初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题7 正多边形、弧长及扇形的面积

1. 如图，AB为⊙O的直径，AB＝30，点C在⊙O上，∠A＝24°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 9π B . 10π C . 11π D . 12π

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2. 如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1，则阴影部分的面积为（）

A . π B . $\text{[math]}$ π C . 3π D . $\text{[math]}$ π

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3. 圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是（）

A . 1: $\text{[math]}$ B . 1:π C . 3:π D . 6:π

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4. 如图1，一只蚂蚁从点O出发，以1厘米/秒速度沿着扇形AOB的边缘爬行一周。设爬行时间为x秒，蚂蚁到点O的距离为y厘米，y关于x的函数图象如图2所示，则扇形的面积为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ π D . π

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5. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为32cm，BD的长为14cm，则 $\text{[math]}$ 的长为（）cm．

A . $\text{[math]}$ π B . 12π C . 15π D . 36π

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6. 如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的 $\text{[math]}$ ，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）° B . （ $\text{[math]}$ ）° C . （ $\text{[math]}$ ）° D . （ $\text{[math]}$ ）°

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7. 如图，从一块直径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

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9. 如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H.若该圆的半径为15cm，则线段GH的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 5 $\text{[math]}$ cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 10 $\text{[math]}$ cm

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10.
如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 10

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11. 一个扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，半径为6cm，则扇形的圆心角是度．

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12. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 中，点P在BC上，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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13. 如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在 $\text{[math]}$ 上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n=.

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14. 如图，在圆心角为120°的扇形OAB中，半径OA＝2，C为 $\text{[math]}$ 的中点，D为OA上任意一点（不与点O、A重合），则图中阴影部分的面积为.

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15. 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交狐 $\text{[math]}$ 于点D.点E为半径 $\text{[math]}$ 上一动点若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分周长的最小值为.

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16. 如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ =。

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17. 如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″位置．设BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路线长度．

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，以O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点D，且交AB于点E。

（1）连结AD，求证：AD平分∠CAB；

（2）若BE= $\text{[math]}$ -1，求阴影部分的面积。

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19.
如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2 $\text{[math]}$ cm．
（1）求⊙O的半径r；
（2）求劣弧 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．

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20. 如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．

（1）写出点A的坐标．

（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA₁B₁；

（3）求点A旋转到点A₁所经过的路线长（结果保留π）．

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21. 尺规作图：如图，AD为⊙O的直径。

（1）求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF.(要求：不写作法，保留作图痕迹)；

（2）已知连接DF，⊙O的半径为4，求DF的长。

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初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题7 正多边形、弧长及扇形的面积

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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