吉林省长春市榆树高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试试卷数学试题

修改时间：2024-07-13 浏览次数：109 类型：期中考试编辑

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一、选择题（每小题5分，共计60分）

1. 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 16

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2. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设x，y为正数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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8. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [1，2）∪（2，+∞） B . （1，+∞） C . [1，2） D . [1，+∞）

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10. 已知函数f(x)是R上的增函数，且f(x)为奇函数，则f(1)的值（）

A . 可正可负 B . 恒为负数 C . 恒为正数 D . 恒为0

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11. 下列函数中，既是偶函数，又是在 $\text{[math]}$ 上单调递减的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数y＝x²+1 (-1≤x<2)的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题5分，共计20分）

13. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的和是

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14. 已知a,b均为正数，且a+b=4,则ab的最大值是

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15. 已知f(x)= $\text{[math]}$ 则f(f(2))=

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16. 幂函数y=f(x)的图象经过点（4， $\text{[math]}$ ），则f( $\text{[math]}$ )的值为

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三、解答题（共计70分）

17. 若集合A=｛x｜-3＜x＜5﹜,B=｛x｜2m-1＜x＜2m+9﹜,且AＵ B=B,求实数m的取值范围。

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18. 已知关于x的不等式 a x²+b x +2>0的解集是 $\text{[math]}$ ，求不等式（x+a）(x+b) ＜0的解集。

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19. 若函数f(x)=2x+a是奇函数，

（1）求a的值；

（2）证明f(x)在R上是增函数。

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20. 若ax²+ax+1＞0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。

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