浙江省台州市椒江区第二中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 有四包小包装食品，每包以标准克数（500克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准数的是（）

A . -1.25 B . +2 C . -1 D . +1.5

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2. 下列各组数中，①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|；②(﹣1)²和﹣1²；③2³和3²；④(﹣2)³和﹣2³；互为相反数的有（）

A . ④ B . ①② C . ①②③ D . ①②④

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3. 下列说法正确的是（）

A . -2不是单项式 B . -a表示负数 C . $\text{[math]}$ 的系数是3 D . $\text{[math]}$ 不是多项式

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4. 下列去括号正确的是（）

A . a-3（b-c）=a-3b-3c B . a-3（b+c）=a-3b+3c C . （-x+2y）-（a- 3b）=x+2y-a+3b D . -（-a+3b-2c）=a -3b+2c

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5. 已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）

A . a＜0，b＜0，c＞0 B . a＞0，b＞0，c＜0 C . a＞0，b＜0，c＜0 D . a＜0，b＞0，c＞0

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6. 下列几种说法中①正整数和负整数的全体组成整数集合②带 “_”的数是负数③0是最小的自然数 ④-10.55....是有理数⑤-0.26是负分数不正确的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 绝对值大于1而小于4的整数有(　　)

A . －2，－3 B . 2，3 C . ±2，±3 D . 0，2，3

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8. 已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（）

A . 2a+2b B . 2b+2 C . 2a-2 D . 0

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9. 定义一种运算符号的意义：a△b= $\text{[math]}$ .并规定有括号要先算括号里的运算，化简式子6△（3△x）使结果不再含有符号，满足条件的结果是（）

A . -1-x B . -1+x C . 1+x D . 1-x

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10. 如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，第六行的数是（）

A . 78 B . 120 C . 145 D . 171

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11. 比较大小：- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. 用四舍五入法将20.249精确到0.01的近似值为

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13. 最新疫情消息：到2020年11月6日全球新型冠状病毒肺炎累计确诊49030550人，用科学记数法表示为

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14. 已知|x-3|+（x+y-2）²=0则x-y=

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15. 有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a²⁰²¹+b²⁰²¹的值是

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16. 数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点C的对称点为A，则点C表示的的数为

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17. 当x=2时，代数式px³+qx+1的值为-2019，求当x=-2时，代数式的px³+qx+1值是

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18. 探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹，根据发现的结果表明，这个部落所用算术中的符号“+”、 “-”、 “×”、“÷”、“（）”、 “=”与我们所学算术中的符号用法相同，也是十进制，虽然每个数字与我们的写法相同，但表示的实际值却不同，下面有几个原始部落的算式：8×8×8=8；9×9×9=5；9×3=3；（93+8）×7=837. 请你按这个原始部落的算术规则计算83×57的结果应为

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19. 计算：

（1） -（-20）-|-3|+5-（+6）

（2） -1⁴-（1-0.5）× $\text{[math]}$ ×[5-（-3）²]

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20.

（1）化简：3a-[-2b+（4a-3b）]

（2）化简求值：x²-3（2x²-4y）+2（x²-y），其中 x=-2，y= $\text{[math]}$

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21. 阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如： {3，4}；{-3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得-3a+1也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合.例如：{2，-5}，因为-3×2+1=-5， -5恰好是这个集合的元素，所以{2，-5}是条件集合：例如： {-2，9，-26}因为9×（-3）+1=-26恰好是这个集合的元素，所以{-2，9，-26}是条件集合.

（1）集合{4，11}是否是条件集合？

（2）集合{16，-0.5，-5，2.5 }是否是条件集合？

（3）若集合{-1，n}和{m}都是条件集合.求m、n的值.

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22. 某学校在12月份准备组织学生军训，现联系了甲、乙两家军训机构，两家军训机构报价均为200元/人，两家军训机构同时都对100 人以上的团体推出了优惠举措：甲军训机构对每位学生和20位带队老师七五折优惠：而乙军训机构是免去20位带队老师的费用，其余学生八折优惠.

（1）如果设参加军训的学生共有x （x>100）人，则甲军训机构的总费用为元，乙军训机构的总费用为（用含x的代数式表示，并化简）

（2）假如这个学校现组织包括20老师在内共800人，该学校选择哪一家军训机构比较优惠？请说明理由.

（3）如果计划在12 月军训七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为（用含x的代数式表示，并化简）

（4）假如这七天的日期之和为84的倍数，则他们可能于12月几号出发？（写出所有符合条件的可能性）

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23. 操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：

（1）已知x=2，请画出数轴表示出x的点：

（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O，对于两个不同的点A和B，若点A、 B到点O的距离相等，则称点A与点B互为基准等距变换点.例如图2，点A表示数-1，点B表示数5，它们与基准点O的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为基准等距变换点.
①记已知点M表示数m，点N表示数n，点M与点N互为基准等距变换点.I.若m=3，则n=▲ ；II.用含m的代数式表示n=▲ ；

②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N，若点M与点N互为基准等距变换点，求点M表示的数；

③点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度，对Q点做如下操作： Q₁为Q的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q₁的落点为Q₂这样为一次变换： Q₃为Q₂的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q₃的落点为Q₄这样为二次变换： Q₅为Q₄的基准等距变换点......，依此顺序不断地重复变换，得到Q₅ ， Q₆ ， Q₇....Q_n ，若P与Q_n.两点间的距离是4，直接写出n的值.

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浙江省台州市椒江区第二中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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