四川博瑞特外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：272 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法中正确的是（）

A . 两个直角三角形相似 B . 两个等腰三角形相似 C . 两个等边三角形相似 D . 两个锐角三角形相似

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3. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 方程x²+2x-5=0经过配方后，其结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知三角形的三条中位线的长分别是 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

A . 6.5 B . 13 C . 24 D . 26

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7. 当代数式x²+3x+5的值为7时，代数式3x²+9x－2的值为（）.

A . 4 B . 2 C . －2 D . －4

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8. 已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（）

A . 12 B . ﹣6 C . ﹣6或﹣12 D . 6或12

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9. 若α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，那么α²+2α-β的值是（　　）

A . －2 B . 4 C . 0.25 D . －0.5

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10.
如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为
（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 如图，在平行四边形ABCD中，O₁、O₂、O₃分别是对角线BD上的三点，且BO₁=O₁O₂=O₂O₃=O₃D，连接AO₁并延长交BC于点E，连接EO₃并延长交AD于点F，则AF：DF等于（）

A . 19：2 B . 9：1 C . 8：1 D . 7：1

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12. 实数 $\text{[math]}$ 分别满足方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 4的算术平方根是．

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14. 每年的双十一是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻， $\text{[math]}$ 年天猫的双十成交额继续领跑全网，达到 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 科学记数法表示为．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，另一个与它相似的 $\text{[math]}$ 的最短边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．其中正确的结论有．

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三、解答题

21. 计算： $\text{[math]}$

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22. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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24. 如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知 $\text{[math]}$ ，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25.
如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

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26.
如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．

（1）求证：AC•CD=CP•BP

（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长

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27. 关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1=0有两个不等实根x₁ ， x₂ ．

（1）求实数k的取值范围．

（2）若方程两实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．

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28. 如图

（1）如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$

（2）探究：如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$

（3）拓展：如图③，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

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29. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，动点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，速度都为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的长；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）若 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；

（3）是否存在某个 $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 在运动过程中，存在 $\text{[math]}$ 的时刻，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由

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四川博瑞特外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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