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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川博瑞特外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，动点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，速度都为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的长；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；

（3）、是否存在某个 $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 在运动过程中，存在 $\text{[math]}$ 的时刻，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且 AE=8，EF⊥BE交CD于点 F .

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

如图，在△ABC中，点N为AC边的任意一点，D为线段AB上一点，若∠MPN的顶点P为线段CD上任一点，其两边分别与边BC，AC交于点M、N，且∠MPN+∠ACB=180°．

如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是{#blank#}1{#/blank#}，则B′C′∶AB′={#blank#}2{#/blank#}，B′C′∶AC′={#blank#}3{#/blank#}.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ (a为常数，a＞0)与x轴交于O ， A两点，点B为抛物线的顶点，点D的坐标为(t ， 0)(﹣3＜t＜0)，连接BD并延长与过O ， A ， B三点的⊙P相交于点C ．

如图，平行四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝6，AB＝10，在AB延长线上取一点E，使BE＝ $\text{[math]}$ AB，连接OE交BC于F，则BF的长为（　　）

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