四川自贡市第十四中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：254 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列长度的三根木棒首尾相接，能够做成三角形框架的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）

A . 三角形的房架 B . 自行车的三角形车架 C . 斜钉一根木条的长方形窗框 D . 由四边形组成的伸缩门

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3. 在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　）

A . 9cm　　 B . 12 cm　　 C . 12 cm或15 cm D . 15 cm

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5. 一个多边形每个外角都是 $\text{[math]}$ ，则该多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 下列运算中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列因式分解错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三边的距离相等．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A . ∠BCA=∠F B . ∠B=∠E C . BC∥EF D . ∠A=∠EDF

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10. 如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于（）

A . 5cm B . 4cm C . 6cm D . 7cm

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11. 黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第 $\text{[math]}$ 个图案（如图）所示规律依次下去，则第 $\text{[math]}$ 个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD=CE； ②BD⊥CE； ③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°.

其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ =.

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14. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ =.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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16. 如图是一个运算程序，若输入的是x＝﹣5，则输出的x的值为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题

18. 如图，∠MON=30°，点A₁ 、A₂ 、A₃ 、A₄ …在射线ON上，点B₁ 、B₂ 、B₃ …在射线OM上，△A ₁B₁A₂ 、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄ …均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为．

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19. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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21. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值﹔

（2）求 $\text{[math]}$

（3）若 $\text{[math]}$ ，求a-b的值；

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线．

（1）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）若 $\text{[math]}$ ，试探求 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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24. 已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC．

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25. 已知，我们把任何形如： $\text{[math]}$ 的五位自然数（其中 $\text{[math]}$ ）称之为喜马拉雅数，例如：在自然数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然数 $\text{[math]}$ 整除的最大的喜马拉雅数记为 $\text{[math]}$ ，能被自然数 $\text{[math]}$ 整除的最小的喜马拉雅数记为 $\text{[math]}$ ．

（1）另外写出一个喜马拉雅数．

（2）求证：任何一个喜马拉雅数都能够被 $\text{[math]}$ 整除；

（3）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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26. 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的两边分别交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 的两边分别交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，其余条件均不变时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明．如果不成立，线段 $\text{[math]}$ 又有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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四川自贡市第十四中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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