四川省自贡市富顺第三中学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列长度的各组线段中可组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，5 C . 3，3，6 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 在锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）

A . 0°＜α＜90° B . 60°＜α＜90° C . 60°＜α＜180° D . 60°≤α＜90°

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3. 一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 以上都有可能

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4. 如图，AB=AD ， CB=CD ， AC ， BD相交于点O ，则下列结论正确的是（）

A . OA=OC B . 点O到AB ， CD的距离相等 C . ∠BDA=∠BDC D . 点O到CB ， CD的距离相等

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5. 下列图形中不是轴对称图形的是　　（）

A . 有两个角相等的三角形 B . 有两个角是40°、70°的三角形 C . 有一个角是45°的直角三角形 D . 三边之比为2∶3∶4的三角形

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6. 已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 的边BC所在直线上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在等腰△ABC 中，AB=AC，中线 BD将这个三角形的周长分为 15和12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A . 7 B . 10 C . 7 或 11 D . 7 或 10

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10. 如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若等腰三角形两边 a、b 满足∣a-5∣+（b-8）²=0，则它的周长是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 如图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=．

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14.
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．

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15. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置AB＝10，DO＝4，平移距离为5，则阴影部分（即四边形DOCF）面积为．

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16. 球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿 45°角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则AB：BC=．

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17. 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，则∠DBC的度数为

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18. 如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论）

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19. 一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°.求：

（1）这个多边形的边数；

（2）该多边形共有多少条对角线.

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20. 如图，点D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC ，下面有三个条件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C ，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE ，并说明理由．

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21. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于？

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22. 已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．

求证：△ABC是等腰三角形．

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23. 如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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25. 如图，OE，OF分别是△ABC中AB，AC边的中垂线（即垂直平分线），∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，试判定OI与BC的位置关系，并给出证明．

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26. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．
①若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等， $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等？请说明理由

②若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度不相等，则点 $\text{[math]}$ 的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？

（2）若点 $\text{[math]}$ 以第 $\text{[math]}$ 题②中的运动速度从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以原来的运动速度从点 $\text{[math]}$ 同时出发，都逆时针沿 $\text{[math]}$ 三边运动，经过多少时间，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 第一次在 $\text{[math]}$ 的哪条边上相遇？

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四川省自贡市富顺第三中学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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