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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省黔西南州望谟六中2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°.求：

（1）、这个多边形的边数；

（2）、该多边形共有多少条对角线.

举一反三

多边形的边数由4增加到8，则其外角和的度数（）

一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是{#blank#}1{#/blank#}

若n边形恰好有n条对角线，则n为（　　）

如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．小明一共走了{#blank#}1{#/blank#}米？这个多边形的内角和是{#blank#}2{#/blank#}度？

如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.

小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α， $\text{[math]}$ ，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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