贵州省六盘水市第一中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：119 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {1} B . {2} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
3. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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+选题
4. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
5. 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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+选题
6. $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 设 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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+选题
8. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -3 B . 0 C . 2 D . 3

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9. 在△ABC中，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 都有可能

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10. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取最小值，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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+选题
11. 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 取最大值的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 10 C . 19 D . 20

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二、多选题

12. 对任意等比数列 $\text{[math]}$ ，下列说法一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列

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三、填空题

13. 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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+选题
15. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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+选题
16. 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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四、解答题

17. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

（1）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求 $\text{[math]}$ .

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19. 某公司投资72万元建了一座加工厂，已知第一年需要各种费用12万元，以后每年增加4万元，每年的销售收入为50万元.

（1）该公司几年后总利润最大，求出此最大值；

（2）该公司几年后
平均利润最大，求出此最大值.

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20. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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21. 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长.

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