陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：99 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列给出的对象中，能组成集合的是（）

A . 一切很大数 B . 方程 $\text{[math]}$ 的实数根 C . 漂亮的小女孩 D . 好心人

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2. 如图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合A的所有子集的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某市出租车起步价为5元（起步价内行驶里程为 $\text{[math]}$ ），以后每 $\text{[math]}$ 收费1.8元（不足 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 计价），则乘坐出租车的费用 $\text{[math]}$ （元）与行驶的里程 $\text{[math]}$ 之间的函数图象大致为下列图中的（）

A . B . C . D .

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7. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 是实数集 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 一定有零点的区间是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. 给定四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中是奇函数的有．（填序号）

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15. 函数f（x）=log₅（2x+1）的单调增区间是．

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16. 用二分法求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点的近似值，先取区间中点 $\text{[math]}$ ，则下一个含根的区间是．

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三、解答题

17. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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18. 某公司在甲乙两地同时销售一种奢侈品，利润（单位：万元）分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为销售量（单位：件）．若该公司在两地共销售18件，则能获得的最大利润为多少万元？

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19. 用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．

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20.

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值，并求取得最大值时的x的值．

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22. 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气 $\text{[math]}$ 后，测得车库内的一氧化碳浓度为 $\text{[math]}$ ，继续排气 $\text{[math]}$ ，又测得浓度为 $\text{[math]}$ ，经检测知该地下车库一氧化碳浓度 $\text{[math]}$ 与排气时间 $\text{[math]}$ 存在函数关系： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于 $\text{[math]}$ 为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？

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