河南省三门峡市渑池县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. －5的相反数是（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列判断，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列等式中正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . -3 C . -6 D . -12

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5. 已知下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则a、b互为相反数；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④绝对值小于 $\text{[math]}$ 的所有整数之和等于 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项.其中正确的结论的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各组式子中，不是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. 如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（）

A . 共 B . 建 C . 绿 D . 水

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8. 如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD = 60° ，则∠AOD与∠COB一定满足的关系为（）

A . ∠AOD =∠COB B . ∠AOD + ∠COB = 180° C . ∠AOD = $\text{[math]}$ ∠COB D . ∠AOD + ∠COB = 120°

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9. 已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为（）

A . －a－1 B . －a＋1 C . a＋1 D . a－1

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10. 下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为（）

A . 45 B . 48 C . 49 D . 50

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11. 2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km．数据384000用科学记数法可以表示为km．

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12. 下面是一个被墨水污染过的方程： $\text{[math]}$ ，答案显示此方程的解为 $\text{[math]}$ ，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 .

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13. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC= $\text{[math]}$ ∠AOD，则∠AOD=°.

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14. 如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x 的值是.

x

-2

6

2x

-x

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15. 《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出 $\text{[math]}$ 元，还盈余 $\text{[math]}$ 元；每人出 $\text{[math]}$ 元，则还差 $\text{[math]}$ 元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有 $\text{[math]}$ 人，则根据题意可列方程.

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16. 解下列一元一次方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子.请回答下列问题：

（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为；

（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为 $\text{[math]}$ ，所折成的无盖长方体盒子的高为 $\text{[math]}$ ，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为 $\text{[math]}$ ；

（3）如果原正方形纸片的边长为 $\text{[math]}$ ，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为 $\text{[math]}$ 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大

剪去的小正方形的边长 $\text{[math]}$

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

折成的无盖长

方体的容积

$\text{[math]}$

324

$\text{[math]}$

576

500

384

252

128

36

0

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18. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. 有一道题“求代数式的值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ”，小亮做题时，把 $\text{[math]}$ 错抄成“ $\text{[math]}$ ”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求线段MN 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任一点，满足 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，你能求出 $\text{[math]}$ 的长度吗？请说明理由.

（3）若 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ 分别为 AC、BC的中点，你能求出 $\text{[math]}$ 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

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21. 某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有 $\text{[math]}$ 座和 $\text{[math]}$ 座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比 $\text{[math]}$ 座的贵 $\text{[math]}$ 元.

（1）会务组第一天在这家公司租了 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 座和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 座的客车，一天的租金为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 座和 $\text{[math]}$ 座的客车每辆每天的租金各是多少元？

（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案 $\text{[math]}$ ：若只租用 $\text{[math]}$ 座的客车，会有一辆客车空出 $\text{[math]}$ 个座位；方案 $\text{[math]}$ ：若只租用 $\text{[math]}$ 座客车，正好坐满且比只租用 $\text{[math]}$ 座的客车少用两辆
①请计算方案 $\text{[math]}$ 的费用；

②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ .

（1）点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右边距离点 $\text{[math]}$ 4个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 所对应的数是。

（2）在（1）的条件下，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度沿数轴向左运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 所在的点处时， $\text{[math]}$ 两点间的距离为；

（3）在（2）的条件下，现 $\text{[math]}$ 点静止不动， $\text{[math]}$ 点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间 $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度.

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23. 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$

（1）如图（1），求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图（2），点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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河南省三门峡市渑池县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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