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山东省菏泽市牡丹区王浩屯镇初级中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:239
类型:期中考试
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一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分。)
1. 已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x
2
+x+1=0的一个根,则m的值是( )
A .
1
B .
-1
C .
0
D .
无法确定
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+
选题
2. 已知一个菱形的边长是5cm,两条对角线长的比是4:3,则这个菱形的面积是( )
A .
12cm
2
B .
24cm
2
C .
48cm
2
D .
96cm
2
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+
选题
3. 如图,已知在△ABC中,点D、E分别是AB和AC的中点,BE、CD相交于点O,若S
△DOE
=2,则S
△BOC
=( )
A .
4
B .
6
C .
8
D .
10
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+
选题
4. 若关于x的一元二次方程kx
2
-x+3=0有两个实数根,则k的取值范围是( )
A .
k≤12
B .
k≤
C .
k≤12且k≠0
D .
k≤
且k≠0
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+
选题
5. 如图,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点,连接AE,EF⊥AE交CD边于点F,已知AB=4,则CF的长为( )
A .
1
B .
C .
3
D .
2
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+
选题
6. 将分别标有“武”汉”加油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回:再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字能组成“加油"的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,点P是Rt△ABC中斜边AC (不与A,C重合)上一动点,分别作PM⊥AB于点M,作PN⊥BC于点N,连接BP、MN,若AB=6,BC=8,当点P在斜边AC上运动时,则MN的最小值是( )
A .
1.5
B .
2
C .
4.8
D .
2.4
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+
选题
8. 如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,则折痕EF的长为( )
A .
14
B .
C .
D .
15
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+
选题
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分。)
9. 一元二次方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是
。
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+
选题
10. 若a是方程2x
2
-4x-1=0的一个根,则式子2019+2a
2
-4a的值为
。
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+
选题
11. 如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,且
,连接CE交BD于F,则S
△BCF
:S
△DCF
=
。
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+
选题
12. 某企业2018年底缴税80万元,2020 年底缴税96.8万元,设这两年该企业交税的年平均增长率为x根据题意,可得方程为
。
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+
选题
13. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH,若∠DHO=20°,则∠HDB的度数是
。
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+
选题
14. 如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB=
。
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+
选题
三、解答题(本大题共7个小题,共78分。)
15. 解方程:
(1) 2x
2
-4x+1=0(配方法)
(2) 3(x-1)
2
=x
2
-1
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+
选题
16. 某班在学习《利用相似三角形测高》时开展了“测量学校操场上旗杆高度"的活力,小明将镜子放在离旗杆32m的点C处(即AC=32m),然后消自线AC后退,在点D处恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合(如图),根据物理学知织可知,法线l⊥AD于C,∠1=∠2。若小明的眼睛离地面的高度DE=1.5m,CD=3m,求旗杆的高度,(要有证明过程,再求值)
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+
选题
17. 如图所示,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD,分别交AD、BD、BC于点E、O、F,连接BE、DF。
(1) 求证:四边形BEDF是菱形;
(2) 若AB=6,BD=10,求EF的长。
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+
选题
18. 复工复学后,为防控冠状病毒,学生进校园必须戴口罩,测体温。某校开通了两种不同类型的测温通道共三条,分别为:红外热成像测温(A通道)和人工测温(B通道和C通道),在三条通道中,每位同学都可随机选择其中的一条通过,周五有甲、乙两位同学进校园。
(1) 当甲同学进校园时,从人工测温通道通过的概率是
。
(2) 请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率。
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+
选题
19. 阿里巴巴电商扶贫对某贫困地区一种特色农产品进行网上销售,按原价每件200元出售,一个月可卖出100件,通过市场调查发现,售价每件每降低1元,月销售件数就增加2件。
(1) 已知该农产品的成本是每件100元,在保持月利润不变的情况下,尽快销售完毕,则售价应定为多少元;
(2) 小红发现在附近线下超市也有该农产品销售,并且标价为每件200元,买五送一,在(1)的条件下,小红想要用最优惠的价格购买38件该农产品,应选择在线上购买还是线下超市购买?
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+
选题
20. 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且点E、F不与点B、C、D重合。
(1) 证明:不论点E、F在边BC、CD上如何滑动,总有BE=CF;
(2) 当点E、F在边BC、CD上滑动时,四边形AECF的面积是否发生变化?如果不变,求出四边形AECF的面积;如果变化,请说明理由。
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+
选题
21. 如图1,将直角三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交边CD于点F,另一边交CB的延长线于点G。
(1) 求证:EF=EG;
(2) 如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立,请说明理由;
(3) 如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD",且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=3,BC=6,则
=
。
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