解方程x⁴﹣5x²+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x²=y，那么x⁴=y² ， 于是原方程可变为y²﹣5y+4=0  ①，解得y₁=1，y₂=4．

当y=1时，x²=1，∴x=±1；当y=4时，x²=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=﹣1，x₃=2，x₄=﹣2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用什么法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．

（2）解方程：（x²+3x）²+5（x²+3x）﹣6=0．

单的问题来解决．如解一元二次方程是转化成一元一次方程来解决的；解分式方程是转化为整式方程来解决的．由

于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．

利用转化思想，我们还可以解一些新的方程，如无理方程(根号下含有未知数的方程)．解无理方程关键是要去掉

根号，可以将方程适当变形后两边同时平方，将其转化为整式方程．由于“去根号”可能产生增根，所以解无理方

程也必须检验．

例如∶解方程 ．

解：两边平方得： ．

解得： ，

经检验，是原方程的根，

∴代入原方程中不合理，是原方程的增根．

原方程的根是 ．

解决问题∶