广东省深圳市福田区梅山中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：242 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 0 D . 1

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2. 据世界卫生组织2020年10月21日公布的数据显示，全球累计新冠确诊病例达4066万多例，将数据4066万用科学记数法表示为（）

A . 4.066×10⁵ B . 4.066×10⁶ C . 4.066×10⁷ D . 4.066×10⁸

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3. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . －2a＋5b＝3ab B . －2²＋│－3│＝7 C . 3ab²－5b²a＝－2ab² D . －5÷3×（－ $\text{[math]}$ ）＝5

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5. 下列说法中正确的是（）

A . 有理数就是有限小数和无限小数的统称 B . 数轴上的点表示的数都是有理数 C . 一个有理数不是整数就是分数 D . 正分数、零、负分数统称为分数

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6. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2

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7. 已知|a﹣2|+（b+3）²＝0，则b^a的值是（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣9 D . 9

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8. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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9. 数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子中错误的是（）

A . a $\text{[math]}$ b B . －a $\text{[math]}$ b C . a＋b $\text{[math]}$ 0 D . b－a $\text{[math]}$ 0

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10. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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12. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）

A . 13＝3+10 B . 25＝9+16 C . 36＝15+21 D . 49＝18+31

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二、填空题

13. 如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转80°记作．

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14. 如果数轴上点 $\text{[math]}$ 表示3，将 $\text{[math]}$ 向左移动6个单位长度，再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是.

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15. 如果对于任何非零有理数a，b定义一种新的运算“★”如下：a★b＝ $\text{[math]}$ ，则﹣4★2的值为．

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16. 计算：（－1）＋（－1）²＋（－1）³＋……＋（－1）²⁰²⁰＝．

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三、解答题

17. 计算与化简：

（1）－9＋5－（－12）＋（－3）

（2）－2÷（－ $\text{[math]}$ ）×（－4.5）

（3）（－32）×（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）

（4）－ $\text{[math]}$ ×[－3²×（－ $\text{[math]}$ ）²＋（－2²）]

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18. 化简

（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab；

（2）先化简，再求值：5a²+3b²+2（a²﹣b²）﹣（5a²﹣3b²），其中a＝﹣1，b＝ $\text{[math]}$ ．

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19. 小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．（作图要求：先用尺和铅笔画图，再用黑色的签字笔描一遍）

（3）小明说：已知这个长方形纸盒高为3cm，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是92cm，请计算，这个长方体纸盒的体积是cm³ ．

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20. 体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“－”号表示成绩小于18秒．

－1

＋0.8

－1.2

－0.5

＋0.6

0

－0.4

－0.2

－0.1

＋1

求这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少?

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21. 若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h（单位为：cm）．

（1）用m，n，h表示所需地毯的面积；

（2）若m＝160，n＝60，h＝75，求地毯的面积．

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22. 福田农批市场某商店出售茶杯和茶壶，茶杯每个定价4元，茶壶每个定价20元．该商店的优惠办法是买一个茶壶赠一个茶杯．某顾客欲购买茶壶5个，购买（包括送的）茶杯x个（x $\text{[math]}$ 5）．

（1）用含x的式子表示这位顾客应付的钱数；

（2）当x＝12时，该顾客应付多少元?

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23. “数形结合”是重要的数学思想．请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于│m－n│．如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，记作│a－（－2）│＝3，那么a＝．

（2）利用绝对值的几何意义，探索│a＋4│＋│a－2│的最小值为，若│a＋4│＋│a－2│＝10，则a的值为．

（3）当a＝时，│a＋5│＋│a－1│＋│a－4│的值最小．

（4）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC＝8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t $\text{[math]}$ 0）秒．点M是AP的中点，点N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度．

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广东省深圳市福田区梅山中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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