- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市福田区梅山中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

“数形结合”是重要的数学思想．请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）、一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于│m－n│．如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，记作│a－（－2）│＝3，那么a＝．

（2）、利用绝对值的几何意义，探索│a＋4│＋│a－2│的最小值为，若│a＋4│＋│a－2│＝10，则a的值为．

（3）、当a＝时，│a＋5│＋│a－1│＋│a－4│的值最小．

（4）、如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC＝8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t $\text{[math]}$ 0）秒．点M是AP的中点，点N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度．