吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：87 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 7 C . 10 D . 13

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2. 设平面向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 60° B . 120° C . 30°或150° D . 60°或120°

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4. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

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6. 已知数列 $\text{[math]}$ 既是等差数列又是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，则它的前2020项的和等于（）

A . 0 B . 1 C . 2020 D . 2021

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7. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . -1 B . 1 C . 3 D . 7

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9. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 0

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10. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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11. △ABC中，a．b．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，那么b等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1+ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

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12. 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知13a₃+S₁₃＝52，则S₉＝（）

A . 9 B . 18 C . 27 D . 36

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二、填空题

13. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角是．

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15. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. 等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

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三、解答题

17. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）求出它的通项公式；

（2）求使得 $\text{[math]}$ 最小时 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求AD的长；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，求k的值．

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20. 已知等差数列{a_n}满足a₁＋a₂＝10，a₄－a₃＝2．

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）设等比数列{b_n}满足b₂＝a₃ ， b₃＝a₇ ．问：b₆与数列{a_n}的第几项相等？

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21. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ .

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22. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₃＝10，S₆＝72，b_n＝ $\text{[math]}$ a_n－30，

（1）求通项公式a_n；

（2）求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值．

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吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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