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山东省枣庄市第二十八中学等四校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:255
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 用配方法解方程
,方程应变形为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是( )
A .
5
B .
20
C .
24
D .
32
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纠错
+
选题
3. 一元二次方程
的解是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6,OH=4,则菱形ABCD的面积为( )
A .
72
B .
24
C .
48
D .
96
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纠错
+
选题
5.
是关于
的一元一次方程
的解,则
( )
A .
-2
B .
-3
C .
4
D .
-6
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纠错
+
选题
6. 若关于
x
的方程
x
2
+2
x
+
a
=0不存在实数根,则
a
的取值范围是( ).
A .
a<1
B .
a>1
C .
a≤1
D .
a≥1
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纠错
+
选题
7. 如图,正方形
的边长为4,点E在
上且
,F为对角线
上一动点,则
周长的最小值为( ).
A .
5
B .
6
C .
7
D .
8
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纠错
+
选题
8. 若方程
的两个实数根为α,β,则α
+β
的值为( )
A .
12
B .
10
C .
4
D .
-4
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纠错
+
选题
9. 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形,那么原来四边形的对角线一定满足的条件是( )
A .
互相平分
B .
相等
C .
互相垂直
D .
互相垂直平分
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纠错
+
选题
10. 已知x
1
、x
2
是一元二次方程了x
2
﹣2x=0的两个实数根,下列结论错误的是( )
A .
x
1
≠x
2
B .
x
1
2
﹣2x
1
=0
C .
x
1
+x
2
=2
D .
x
1
·x
2
=2
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纠错
+
选题
11. 如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=3,AF=5,则AC的长为( )
A .
B .
C .
10
D .
8
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纠错
+
选题
12. 在□ABCD中,AB=10,BC=14,E,F分别为边BC,AD上的点,若四边形AECF为正方形,则AE的长为( )
A .
7
B .
4或10
C .
5或9
D .
6或8
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纠错
+
选题
二、填空题
13.
(1) 一元二次方程(x-2)(x-3)=0的根是
.
(2) 以正方形ABCD的边AD作等边
ADE,则∠BEC的度数是
.
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纠错
+
选题
14. 菱形的一条对角线长为8,其边长是方程
的一个根,则该菱形的周长为
.
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纠错
+
选题
15. 如图,在矩形
中,
,对角线
与
相交于点
,
,垂足为点
,且
平分
,则
的长为
.
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纠错
+
选题
16. 已知实数m、n(m≠n)满足
则
.
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纠错
+
选题
17. 如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O
1
, O
2
是其中两个正方形的对角线交点,若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放,则重叠部分的面积为
.
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纠错
+
选题
18. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点
处,当△
为直角三角形时,BE的长为
.
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纠错
+
选题
三、解答题
19. 解方程
(1)
(2)
(配方法)
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+
选题
20. 如图,AE
BF,BD平分∠ABC交AE于点D,点C在BF上且BC=AB,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形.
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+
选题
21. 已知关于
x
的一元二次方程(
a
+c)
x
2
+2
bx
+(
a
-c)=0,其中
a
,
b
, c分别为△
ABC
三边的长.
(1) 如果
x
=-1是方程的根,试判断△
ABC
的形状,并说明理由;
(2) 如果方程有两个相等的实数根,试判断△
ABC
的形状,并说明理由.
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纠错
+
选题
22. 关于
的一元二次方程
有实数根.
(1) 求
的取值范围;
(2) 如果
是符合条件的最大整数,且一元二次方程
与方程
有一个相同的根,求此时
的值.
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纠错
+
选题
23. 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上两点,BE交AF于点G,且DE=CF.
(1) 写出BE与AF之间的关系,并证明你的结论;
(2) 如图2,若AB=2,点E为AD的中点,连接GD,试证明GD是∠EGF的角平分线,并求出GD的长.
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+
选题
24. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,过点
C
的直线
MN
∥
AB
,
D
为
AB
边上一点,过点
D
作
DE
⊥
BC
, 交直线
MN
于
E
, 垂足为
F
, 连接
CD
、
BE
.
(1) 求证:
CE
=
AD
;
(2) 当
D
在
AB
中点时,四边形
BECD
是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3) 若
D
为
AB
中点,则当∠
A
的大小满足什么条件时,四边形
BECD
是正方形?请说明你的理由.
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