福建省漳州市霞南中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列各数是无理数的是（）

A . 0.4 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -1

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2. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ 0.1 ； D . 81的平方根是9

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3. 直角三角形的两直角边分别为5，12，则斜边上的高为（）

A . 6 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 6，8，10 C . 5，11，12 D . 15，8，17

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5. 已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（）

A . 4 B . ±7 C . -7 D . 49

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6. 如图所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（） .

A . 0.2 B . 0.3 C . 0.4 D . 0.5

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7. 满足 $\text{[math]}$ 的整数x是（）

A . -2，-1，0，1，2，3 B . -1，0，1，2，3 C . -2，-1，0，1，2 D . -1，0，1，2

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8. 下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）

A . (3 $\text{[math]}$ +8)cm B . 10cm C . 14cm D . 无法确定

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S₁ ， S₂ ，则S₁＋S₂的值等于（）．

A . 2π B . 3π C . 4π D . 8π

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11. $\text{[math]}$ 的算术平方根是；-64的立方根是．

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12. 比较大小，（填＞或＜号）
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. 如图，数轴上点A表示的数据为．

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14. 袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为．

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15. 若|x－2|+ $\text{[math]}$ =0，则x·y=．

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16. $\text{[math]}$ 请用含n(n≥2且为正整数)的等式表示它们的规律：

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17. 将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是.

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18. 将下列各数填在相应的集合里．
$\text{[math]}$ ，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

有理数集合：{         ▲           }；

无理数集合：{         ▲         }；

正实数集合：{        ▲          }；

整数集合：{         ▲         }．

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19. 化简：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ；

（5） $\text{[math]}$

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20. 如图：在△ABC中，CD是AB边上的高，AC＝20，BC＝15，DB＝9.

（1）求CD的长；

（2） △ABC是直角三角形吗？为什么？

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21. 作图题：如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出 $\text{[math]}$ ，使得AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ．并注明点A、B、C．

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22. 如图，长方形ABCD中，AB=8 cm，AD=4 cm，将ΔABC沿着对角线AC折叠，使点B落在E处，AE交CD于F点．

（1）试说明DF=EF；

（2）求EF的长．

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23. 小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．

（1）美术兴趣小组期末作品共份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为度，图中m的值为，补全条形统计图；

（2） A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．

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24. 若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．

（1） 3与是关于1的平衡数，5﹣ $\text{[math]}$ 与是关于1的平衡数；

（2）若（m+ $\text{[math]}$ ）×（1﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣5+3 $\text{[math]}$ ，判断m+ $\text{[math]}$ 与5﹣ $\text{[math]}$ 是否是关于1的平衡数，并说明理由．

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25. 如图所示，在长方形ABCD中，BC= $\text{[math]}$ AB ， ∠ADC的平分线交边BC于点E ， AH⊥DE于点H ，连接CH并延长交边AB于点F ，连接AE交CF于点O ．

（1）求证：∠AEB=∠AEH；

（2）试探究DH与EH的数量关系，并说明理由；

（3）若AB= $\text{[math]}$ ，求AF ．

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福建省漳州市霞南中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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