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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省郓城县南赵楼镇初级中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图：在△ABC中，CD是AB边上的高，AC＝20，BC＝15，DB＝9.

（1）、求CD的长；

（2）、△ABC是直角三角形吗？为什么？

举一反三

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

已知△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发，沿着AO方向匀速滚向点O，机器人同时从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?

实践与探究

在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点 $\text{[math]}$ (0，0)，点A(5，0)，点B(0，3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F.

如图所示，北部湾海面有一艘解放军军舰正在基地 $\text{[math]}$ 的正东方向且距 $\text{[math]}$ 地40海里的 $\text{[math]}$ 处训练，突然接到基地命令，要该舰前往 $\text{[math]}$ 岛接送一名患病的渔民到基地 $\text{[math]}$ 的医院救治.已知 $\text{[math]}$ 岛在基地 $\text{[math]}$ 的北偏东58°方向且距基地 $\text{[math]}$ 32海里，在 $\text{[math]}$ 处的北偏西32°的方向上.军舰从 $\text{[math]}$ 处出发，平均每小时行驶40海里，问至少需要多长时间能把患病渔民送到基地医院？

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