黑龙江省哈尔滨市松雷中学2020-2021学年七年级上学期数学9月月考试卷

1. 下列四个方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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3. 将方程 $\text{[math]}$ 去分母得（）

A . 2﹣2（2x-4）= - （x-7） B . 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7 C . 12﹣4x﹣8= - （x-7） D . 12﹣2（2x﹣4）= x﹣7

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . –8 B . 0 C . 2 D . 8

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5. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . －1 D . －2

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6. 设某数为 $\text{[math]}$ ，若比它的 $\text{[math]}$ 大1的数是5的相反数，可求这个数为（）

A . 8 B . －8 C . －6 D . 6

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7. 一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（　　）

A . 3cm，5cm B . 3.5cm，4.5cm C . 4cm，6cm D . 10cm，6cm

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8. 为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为 $\text{[math]}$ 平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）

A . 3场 B . 4场 C . 5场 D . 6场

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10. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 值为．

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12. 当 $\text{[math]}$ ＝时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是－1.

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项．

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14. 若方程 $\text{[math]}$ 与关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 某种衬衫每件的标价为100元，如果每件以标价的六折进行出售，仍可获利25%，则这种衬衫每件的进价是元．

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17. 若“※”是新规定的某种运算符号，得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中k的值为．

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18. 如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为 $\text{[math]}$ 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 $\text{[math]}$ 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为．

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19. 有甲、乙两个足够大容量的蓄水池，甲水池中现有水100立方米，乙水池中现有水200立方米，现又将100立方米的水全部注入这两个水池中，若其中一个水池的水量与另一个水池水量的比为3：5，那么注水后甲水池有水立方米．

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20. 甲、乙二人分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享电车，乙步行，两人在出发 $\text{[math]}$ 时相遇，相遇后 $\text{[math]}$ 甲到达 $\text{[math]}$ 地，若相遇后乙又走了20千米才到达 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的中点，那么乙的速度为千米/时．

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21. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，求： $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，某小区准备建一个长方形自行车棚 $\text{[math]}$ ，一边 $\text{[math]}$ 利用小区的围墙（足够长），其余三边用总长为33米的铁围栏，设一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米；如果宽 $\text{[math]}$ 增加2米，长 $\text{[math]}$ 减少4米，这个长方形就会变成一个正方形，请你求出此时正方形的面积是多少平方米？

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24. 家具厂制作一张桌子需要一个桌面和3条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作360条桌腿，现有7立方米木材，应该用多少立方米木材生产桌面，才能使所有木材生产出的桌面与桌腿正好配套？

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25. 阅读理（解析）解：
定义：如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数），其中方程中的二次项系数、一次项系数、常数项分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两个方程互为“对称方程”．比如：求方程 $\text{[math]}$ 的“对称方程”，这样思考：由方程 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就能确定这个方程的“对称方程”．

请用以上方法解决下面问题：

（1）填空：写出方程 $\text{[math]}$ 的“对称方程”是．

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“对称方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. 某校想要为参加校园艺术节演出的72名同学每人购买一套服装，负责采购的老师现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家服装厂备选，两厂每套服装出货价都是100元，但 $\text{[math]}$ 厂的优惠是：每套服装打9折； $\text{[math]}$ 厂给出的优惠是：前50套不优惠，超出的部分打8折；已知参加演出的男生数量比女生的2倍少18人．

（1）参加演出的男生有多少人？

（2）如果您是采购老师，从省钱的角度，会选择哪个厂家购买？请说明理由．

（3）购买服装后，厂里指派甲、乙两车间用1天时间，完成为每件上衣刺绣出校方指定图案的任务，假设两车间的工人原计划每人每天刺绣件数相同，而最终甲车间加工总件数比计划每人每天加工件数的4倍多2套，乙车间加工总件数比计划每人每天加工件数的5倍少11套，若甲车间人数比乙车间人数的一半还少1人，那么该厂乙车间一共有几名工人？

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27. 在长方形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 长度比 $\text{[math]}$ 长度短10个单位长度，且 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ 长度的 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 边的长；

（2）现有一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线路径 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，在 $\text{[math]}$ 点运动过程中，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在点 $\text{[math]}$ 出发的同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以4个单位/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 边匀速向左运动，当点 $\text{[math]}$ 遇到点 $\text{[math]}$ 后，立即按原速原路返回（调头时间忽略不计），且 $\text{[math]}$ 回到点 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点立即停止运动．当 $\text{[math]}$ 时，请求出满足条件的 $\text{[math]}$ 值？

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黑龙江省哈尔滨市松雷中学2020-2021学年七年级上学期数学9月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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