河南省洛阳市洛龙区第一实验学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，4cm B . 2cm，3cm，5cm C . 5cm，6cm，12cm D . 4cm，6cm，8cm

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2. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列说法正确的是（）
①三角形的角平分线是射线；
②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；
③三角形的三条高都在三角形内部；
④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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4. 如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E ， ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）

A . 90° B . 180° C . 270° D . 360°

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5. 把一副三角板按如图叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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7.
如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A . BC=EC，∠B=∠E B . BC=EC，AC=DC C . BC=DC，∠A=∠D D . ∠B=∠E，∠A=∠D

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8. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）

A . 2a＋2b－2c B . 2a＋2b C . 2c D . 0

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9. 如图，已知线段AB=18米， $\text{[math]}$ 于点A，MA=6米，射线 $\text{[math]}$ 于点B，P点从B点出发向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D点运动，每秒走2米，P，Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（）

A . 4 B . 6 C . 4或9 D . 6或9

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10. 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD=CE； ②BD⊥CE； ③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°.

其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是．

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12. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是．

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13. 如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B，只需补充一个条件，则有△AOC≌△BOD.

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14. 小林从P点向西直走12米后向左转，转动的角度为α，再直走12米，又向左转α，如此重复，小林共走了108米后回到点P，则α=.

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15. 如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上.若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为.

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16. 如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE ，求∠1，∠D的度数．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中：

（1）画出 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 和中线 $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. 一个多边形除了一个内角a外，其余内角的和为2680°，求这个多边形的边数和这个内角a的度数.

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19. 如图，△ABC中，AB＝AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.

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20.
如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）证明：∠1=∠3．

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21. 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标.

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22. 如图，A，D，E三点在同一直线上，且 $\text{[math]}$ .

（1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗?

（2）请你猜想 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ .

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23. 如图

（1）问题背景：
如图 1，在四边形 ABCD 中，AB = AD，∠BAD= 120°，∠B =∠ADC= 90°，E，F 分别是 BC， CD 上的点，且∠EAF = 60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.

小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明Δ $\text{[math]}$ ΔADG，再证明Δ $\text{[math]}$ ΔAGF，可得出结论，他的结论应是.

（2）探索延伸：
如图 2，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由.

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河南省洛阳市洛龙区第一实验学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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