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山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考(10月)试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:127
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 在空间直角坐标系
中,点
关于
轴对称的点为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
2. 已知向量
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
3. 已知
,
,若
,则常数
( )
A .
-6
B .
6
C .
-9
D .
9
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 已知O,A,B,C为空间不共面的四点,且向量
=
,向量
,则不能与
构成空间的一个基底的是( )
A .
B .
C .
D .
或
查看解析
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纠错
+
选题
5. 已知三棱锥
的各棱长均为1,且
是
的中点,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 已知空间四个点
,
,
,
,则直线AD与平面ABC所成的角为( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 在空间直角坐标系
中,平面
的法向量为
,
为坐标原点.已知
,则
到平面
的距离等于( )
A .
4
B .
2
C .
3
D .
1
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收藏
纠错
+
选题
8. 如图,已知空间四边形
,其对角线为
,
分别是对边
的中点,点
在线段
上,
,现用基向量
表示向量
,设
,则
的值分别是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 已知
,
分别为直线
,
的方向向量(
,
不重合),
,
分别为平面
,
的法向量(
,
不重合),则下列说法中正确的有( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 已知ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体,下列说法中正确的是( )
A .
B .
C .
向量
与向量
的夹角是60°
D .
正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的体积为
查看解析
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纠错
+
选题
11. 在正方体
中,
分别是
和
的中点,则下列结论正确的是( )
A .
//平面
B .
平面
C .
D .
点
与点
到平面
的距离相等
查看解析
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纠错
+
选题
12. 如图,以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕,把
和
折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论,其中正确的是( )
A .
;
B .
;
C .
三棱锥
是正三棱锥;
D .
平面
的法向量和平面
的法向量互相垂直.
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 已知向量
,且
与
互相垂直,则 k=
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 如图,在长方体
中,
,
,
,
分别是面
、面
的中心,则
、
两点间的距离为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 如图,四棱柱
的底面
是正方形,
为底面中心,
平面
,
.平面
的法向量
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 如图在一个
的二面角的棱上有两点
、
,线段
、
分别在这个二面角的两个半平面内,且均与棱
垂直,若
,
,
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知正方形ABCD的边长为2,
平面 ABCD,且PA=2,E是PD中点.以A为原点,建立如图所示的空间直角坐标系
.
(Ⅰ)求点
的坐标;
(Ⅱ)求
.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 如图,平行六面体
中,底面
是边长为1的正方形,
,设
,
,
.
(1) 试用
,
,
表示向量
,
;
(2) 若
,求直线
与
所成的角.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 在正方体
中,棱长为1.
(1) 求直线BC与直线
所成角的余弦值;
(2) 求点A到平面
的距离.
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纠错
+
选题
20. 如图,在直三棱柱
中,
,
,
是
的中点,
是
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成的角的大小.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 如图,已知三棱柱
的侧棱与底面垂直,
,
,
、
分别是
,
的中点,点
在线段
上,且
.
(1) 证明:无论
取何值,总有
;
(2) 当
时,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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纠错
+
选题
22. 如图,在四棱锥
中,
,底面
为菱形,边长为2,
,
,且
,异面直线
与
所成的角为
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若
是线段
的中点,求点
到直线
的距离.
(3) 求平面
与平面
夹角的余弦值.
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+
选题
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