江苏省张家港梁丰初中2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A . AC∥DF B . ∠A=∠D C . AC=DF D . ∠ACB=∠F

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3. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )

A . 16 B . 18 C . 20 D . 16或20

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4. 到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）．

A . 三条中线的交点 B . 三条边的垂直平分线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条角平分线的交点

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5. 如图， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 20° C . 30° D . 15°

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6. $\text{[math]}$ 的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是射线OB上任意一点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（）

A . 40° B . 36° C . 30° D . 25°

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8. 等腰三角形ABC中∠A =40°，则∠B的度数为（）

A . 40° B . 40°或70° C . 40°或70°或100° D . 70°或100°

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9. 图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（）

A . 3：2 B . 5：3 C . 8：5 D . 13：8

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列线段的长等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC为 .

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是.

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13.
如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．

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14. 如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=cm.

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15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC上的高线，E为AC上一点，且有AE＝AD.已知∠EDC＝12°，则∠B＝.

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16. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E.若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是.

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17. 如图，线段AB、BC的垂直平分线l₁、l₂相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝.

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18. 如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=s时，△POQ是等腰三角形.

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19. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F.

（1）求证：DE＝DF；

（2）若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数.

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20. 利用网格画图：

（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；

（2）在射线AP上找一点Q，使QA＝QB.

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21. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.

（1）若BC=5，求△ADE的周长.

（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数.

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22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，DE∥AB.交AC于点E，连结DE，过点E作EF⊥BC于点F.
求证：F为线段CD中点.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是高， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含n的式子表示）.

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24. 如图， $\text{[math]}$ ，点D是BC的中点， $\text{[math]}$ 直线l于点E，点C在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ .点P以每秒2个单位长度的速度，从C点沿 $\text{[math]}$ 路径向终点B运动，运动时间设为 t 秒.

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，PC=.作PF⊥直线 $\text{[math]}$ 于点F，此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由.

（2）如图2，当点P在AB上时，作PG⊥AC于点G，PH⊥BC于点H.
①是否存在 $\text{[math]}$ 全等的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

②连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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江苏省张家港梁丰初中2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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