天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期数学10月月考试卷

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则如图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ “是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必条件

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3. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的大致图象为（）

A . B . C . D .

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是：“ $\text{[math]}$ ” C . $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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8. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，再把所得图象上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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9. 在R上定义运算 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数值是.

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12. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 正弦型函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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14. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 acosB+bcosA=csinA，则△ABC的形状为．

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15. 不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 给出下列四个命题正确的是：
①函数 $\text{[math]}$ 在区间（1，e）上存在零点；

②将函数 $\text{[math]}$ 的图象的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍得到函数 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

④“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；

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18. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及在区间 $\text{[math]}$ 上的单调区间；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求a+b的取值范围.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的极大值；

（3）当 $\text{[math]}$ 有极大值，且极大值大于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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