江西省吉安市吉州区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 2019的相反数是（）

A . 2019 B . -2019 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）

A . 正方形 B . 三角形 C . 长方形 D . 圆

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3. $\text{[math]}$ 年年底通车的吉安西站，它的修建可以促进原中央苏区的振兴发展和吉泰走廊的建设发展，预计总投资约 $\text{[math]}$ 亿元， $\text{[math]}$ 亿用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A . 调查某批次烟花爆竹的燃放效果 B . 调查奶茶市场上奶茶的质量情况 C . 调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 D . 调查吉安市中学生的心理健康现状

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5. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么a、b的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列语句正确的个数是（）
①两条射线组成的图形叫做角

②反向延长线段 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$

③延长射线 $\text{[math]}$ 到点C

④若 $\text{[math]}$ ，则点B是 $\text{[math]}$ 中点

⑤连接两点的线段叫做两点间的距离

⑥两点之间线段最短

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 当 $\text{[math]}$ 时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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8. 上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为

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9. 过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 $\text{[math]}$ 个三角形，则这个多边形的边数为．

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10. 如图所示，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点M为 $\text{[math]}$ 边的中点，将纸片沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. $\text{[math]}$ 个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产 $\text{[math]}$ 个螺栓或 $\text{[math]}$ 个螺母，且一个螺栓配 $\text{[math]}$ 个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 把下列各数填入相应的大括号内
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

负数集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

整数集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

分数集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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14.

（1） $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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15. 从上面看由一些大小相同的小立方体组成的简单几何体，得到的图形如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从左面和正面看到的图形．

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16. 先化简,再求值: $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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17. 如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求：

（1）线段MN的长度．

（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测．

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18. 为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：

车型	起步公里数	起步价格	超出起步公里数后的单价
普通燃油型	3	13元	2.3元/公里
纯电动型	3	8元	2元/公里

张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．

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19. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每符合题意听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且 $\text{[math]}$ ，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

组别	成绩x（分）	频数（人数）	频率
一	$\text{[math]}$	2	0.04
二	$\text{[math]}$	10	0.2
三	$\text{[math]}$	14	b
四	$\text{[math]}$	a	0.32
五	$\text{[math]}$	8	0.16

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）本次决赛共有名学生参加；

（2）直接写出表中a=，b=；

（3）请补全下面相应的频数分布直方图；

（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为．

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20. 将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱 $\text{[math]}$ 等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到 $\text{[math]}$ 个小正方体，通过观察我们可以发现 $\text{[math]}$ 个小正方体全是 $\text{[math]}$ 个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到 $\text{[math]}$ 个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有 $\text{[math]}$ 个是 $\text{[math]}$ 个面涂有颜色的，有 $\text{[math]}$ 个是 $\text{[math]}$ 个面涂有颜色的，有 $\text{[math]}$ 个是 $\text{[math]}$ 个面涂有颜色的，还有 $\text{[math]}$ 个各个面都没有涂色．

（1）如果把正方体的棱 $\text{[math]}$ 等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱 $\text{[math]}$ 等分呢？（请填写下表）：

棱等分数	4等分	n等分
$\text{[math]}$ 面涂色的正方体	个	个
$\text{[math]}$ 面涂色的正方体	个	个
$\text{[math]}$ 面涂色的正方体	个	个
各个面都无涂色的正方体	个	个

（2）请直接写出将棱 $\text{[math]}$ 等分时只有一个面涂色的小正方体的个数．

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21. 已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且 $\text{[math]}$ ．

（1）数轴上点A表示的数是，点B表示的数是；

（2）若一动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 个单位长度秒速度由A向B运动；动点Q从原点O出发，以 $\text{[math]}$ 个单位长度l秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B点时两点同时停止．设点Q运动时间为t秒．
若P从A到B运动，则P点表示的数为，Q点表示的数为（用含t的式子表示）

（3）当t为何值时，点P与点Q之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度．

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22. 将正整数 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 按照一定规律排成下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
……

记 $\text{[math]}$ 表示第i行第j个数，如 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 个数是 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2） ①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②用i，j表示 $\text{[math]}$ ；

（3）将表格中的 $\text{[math]}$ 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的 $\text{[math]}$ 个数之和能否等于 $\text{[math]}$ ．若能，求出这 $\text{[math]}$ 个数中的最小数，若不能说明理由．

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23. 如图 1，射线 OC在∠AOB的内部，图中共有 3个角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC是∠AOB的奇妙线.

（1）一个角的角平分线这个角的奇妙线.（填是或不是）；

（2）如图 2，若∠MPN＝60°，射线 PQ绕点 P从 PN位置开始，以每秒 10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于 180°时停止旋转，设旋转的时间为 t（s）.
①当 t为何值时，射线 PM是∠QPN 的奇妙线？

②若射线 PM 同时绕点 P以每秒 5°的速度逆时针旋转，并与 PQ同时停止旋转.请求出当射线 PQ是∠MPN的奇妙线时 t的值.

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江西省吉安市吉州区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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