- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏南京市秦淮区四校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图 1，射线 OC在∠AOB的内部，图中共有 3个角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC是∠AOB的奇妙线.

（1）、一个角的角平分线这个角的奇妙线.（填是或不是）；

（2）、如图 2，若∠MPN＝60°，射线 PQ绕点 P从 PN位置开始，以每秒 10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于 180°时停止旋转，设旋转的时间为 t（s）.

①当 t为何值时，射线 PM是∠QPN 的奇妙线？

②若射线 PM 同时绕点 P以每秒 5°的速度逆时针旋转，并与 PQ同时停止旋转.请求出当射线 PQ是∠MPN的奇妙线时 t的值.

举一反三

已知：如图，ON是∠AOC的平分线，OM是∠AOB的平分线．

求证：

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