内蒙古通辽市科尔沁区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列手机APP图案中，属于轴对称的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）

A . ∠A=∠C B . ∠D=∠B C . AD∥BC D . DF∥BE

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5. 通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法错误的是（）

A . 所有的等边三角形都是全等三角形 B . 全等三角形面积相等 C . 三条边分别相等的两个三角形全等 D . 成轴对称的两个三角形全等

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7. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ，连接BE ，则∠CBE的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 70° D . 80°

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8. 已知 $\text{[math]}$ =3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 相交于点O，且分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 五边形的外角和等于°．

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12. 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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13. 计算：(－2a^－2b)³÷2a^－8b^－3＝．

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14. 多项式(mx+8)(2－3x)展开后不含 x 的一次项,则 m=.

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15. 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的顶角度数是．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N ，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O ，作射线AO交BC于点D ，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为．

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17. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2的解为正数，则m的取值范围是．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 a 满足 $\text{[math]}$ .

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20. 一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

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21. 解方程： $\text{[math]}$

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22. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ．

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；作出 $\text{[math]}$ 向右平移六个单位长度的图形 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，画出直线 $\text{[math]}$ ．

（3） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，写出图形变换后 $\text{[math]}$ 的坐标；

（4）求 $\text{[math]}$ 的面积

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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为AB上一点，且DE平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 如图（1）是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．；方法2：．请你写出下列三个式子： $\text{[math]}$ 之间的等量关系；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是．

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25. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 $\text{[math]}$ 倍，购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

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26. 问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：

解：OM=ON，证明如下：

连接CO，则CO是AB边上中线，

∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）

∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）

反思交流：

（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：

依据2：

（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：

（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

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内蒙古通辽市科尔沁区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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