河南省巩义市回郭镇第一初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . 0 D . 0或3

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2. 下列方程中适合用因式分解法解的是（）

A . (x-1)(x-2)=3 B . 3(x-3)²=x²-9 C . x²+2x－1=0 D . x²+4x=2

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3. 若二次函数y＝(m－3)x²＋m²－9的图象的顶点是坐标原点，则m的值是（）

A . 3 B . －3 C . ±3 D . 无法确定

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4. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）

A . 168（1+x）²=128 B . 168（1﹣x）²=128 C . 168（1﹣2x）=128 D . 168（1﹣x²）=128

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5. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

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6. 在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）

A . （﹣3，﹣6） B . （1，﹣4） C . （1，﹣6） D . （﹣3，﹣4）

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7. 方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ 则m的值是（）

A . -2或3 B . 3 C . -2 D . -3或2

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示：若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在此函数图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . y₁≤y₂ B . y₁<y₂ C . y₁≥y₂ D . y₁>y₂

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9. 函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．

其中正确的个数为

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=－ $\text{[math]}$ x²+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式是，二次项系数是，常数项是.

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12. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根是.

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13. 抛物线y=3（x﹣2）²+5的顶点坐标是．

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14. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是.

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15. 某二次函数的图象与x轴交于点（﹣1，0），（4，0），且它的形状与y＝﹣x²形状相同．则这个二次函数的解析式为．

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16. 已知二次函数y=－x －2x＋3的图象上有两点A(－7， $\text{[math]}$ )，B(－8， $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（用>、<、=填空）.

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17. 将抛物线y=x²-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式为.

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18. 二次函数y=x²+（2m+1）x+（m²﹣1）有最小值﹣2，则m=．

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19. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个交点，那么a的值为.

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20. 如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 $\text{[math]}$ 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 $\text{[math]}$ 元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了元钱.

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21. 解方程.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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22. 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数.

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23. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；

（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式.

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24. 如图①，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；

（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．

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25. 某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系.

（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）若该商店试销这款排球所获得的利润等于600元，请你求出销售单价是多少？

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河南省巩义市回郭镇第一初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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