河北省唐山市滦南县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：281 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. cos30°的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，把一个量角器放在 $\text{[math]}$ 的上面，点B恰好在量角器上 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位： $\text{[math]}$ )，列成如表：

天数(天)

1

2

1

3

最高气温( $\text{[math]}$ )

22

26

28

29

则这周最高气温的平均值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果3x＝4y，那么下列各式中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为（）

A . 5 B . ﹣5 C . 10 D . ﹣10

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7. 若a、b是关于x的一元二次方程x²﹣6x+n+1=0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（）

A . 8 B . 7 C . 8或7 D . 9或8

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8. 如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）

A . 28cm² B . 27cm² C . 21cm² D . 20cm²

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9. 如图，⊙O的直径CD＝12cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：OC＝1：3，则AB的长为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ cm B . 4 $\text{[math]}$ cm C . 6 $\text{[math]}$ cm D . 8 $\text{[math]}$ cm

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的最大（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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11. 在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12.
如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B．轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（）

A . 1小时 B . $\text{[math]}$ 小时 C . 2小时 D . $\text{[math]}$ 小时

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13. 如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）

A . π B . 2π C . 8π D . 16

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14. 在平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ ，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与线段AB只有一个交点，则（　　）

A . a的值可以是 $\text{[math]}$ B . a的值可以是 $\text{[math]}$ C . a的值不可能是-1.2 D . a的值不可能是-1

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15. 如图，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，增加下列哪些条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相似（）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ①②③

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16. 为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（）

A . 4月份的利润为 $\text{[math]}$ 万元 B . 污改造完成后每月利润比前一个月增加 $\text{[math]}$ 万元 C . 治污改造完成前后共有 $\text{[math]}$ 个月的利润低于 $\text{[math]}$ 万元 D . 9月份该厂利润达到 $\text{[math]}$ 万元

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二、填空题

17. 工人师傅童威准备在一块长为60，宽为48的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路.四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的8倍.若四条小路所占面积为160.设小路的宽度为x，依题意列方程，化为一般形式为

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18. 在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为．

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19. 为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计算旗杆的高度为米．

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20. 如图，平面坐标内，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，当圆心P在抛物线上从点P运动到点Q，则在整个运动过程中， $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 只有一个公共点的情况共出现次．

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三、解答题

21. 如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角使其由 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ ，已知原传送带 $\text{[math]}$ 长为4米．

（1）求新传送带 $\text{[math]}$ 的长度；（结果保留根号）

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离 $\text{[math]}$ 点5米的货物 $\text{[math]}$ 是否需要挪走，并说明理由（结果精确到0.1米参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
九（1）		85
九（2）	85		100

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 直线 $\text{[math]}$ （m为常数）与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）相交于A、B两点．

（1）若点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-4．直接写出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为．

（2）若双曲线 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

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25. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M是边 $\text{[math]}$ 上的一点（不与B、C重合），点N在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点E．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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26. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点P是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点（不点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点D，设点P的横坐标为m.
①用含m的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；

②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积最大时点P的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.

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天数(天)	1	2	1	3
最高气温( $\text{[math]}$ )	22	26	28	29

河北省唐山市滦南县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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