- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市滦南县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、若点P是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点（不点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点D，设点P的横坐标为m.

①用含m的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；

②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积最大时点P的坐标；

（3）、设抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.

举一反三

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