河北省保定市唐县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：189 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（　　）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 确定事件 D . 不可能事件

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2.
如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）

A . 72°　　 B . 108° C . 144°　　 D . 216°

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3. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）

A . 二、三象限 B . 一、三象限 C . 三、四象限 D . 二、四象限

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4. 用配方法将方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . . D .

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是(　　)

A . 有两个相等的实根 B . 有两个不等的实根 C . 只有一个实根 D . 无实数根

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7. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 135°

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8. 已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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9. 下列对二次函数y=x²﹣x的图象的描述，正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是y轴 C . 经过原点 D . 在对称轴右侧部分是下降的

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10. 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，若共有x人参加聚会，则根据题意，可列方程（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（　　）

A . 12mm B . 12 $\text{[math]}$ mm C . 6mm D . 6 $\text{[math]}$ mm

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12. 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（）

A . （0，0） B . （﹣2，1） C . （﹣2，﹣1） D . （0，﹣1）

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13. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面．则这个圆锥的底面圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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14. 如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，将Rt△ABC平移到△A′B′C′的位置，其中∠C＝90°，使得点C′与△ABC的内心重合，已知AC＝4，BC＝3，则阴影部分的周长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点P是曲线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，作 $\text{[math]}$ 轴于点B，当点P的橫坐标逐渐减小时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积将会（）

A . 逐渐增大 B . 不变 C . 逐渐减小 D . 先减小后增大

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二、填空题

17. 已知△ABC ， D、E分别在AC、BC边上，且DE∥AB ， CD＝2，DA＝3，△CDE面积是4，则△ABC的面积是

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18. 把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t² ，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第秒时．

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19. 如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK₁K₂K₃K₄K₅K₆K₇…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK₁、弧K₁K₂、弧K₂K₃、弧K₃K₄、弧K₄K₅、弧K₅K₆、…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别为l₁、l₂、l₃、l₄、l₅、l₆、…．当AB＝1时，l₃=，l₂₀₁₉＝．

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三、解答题

20. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）

⑴画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A₁BC₁；

⑵以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出C₂的坐标．

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22. 有A、B、C₁、C₂四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽取并拼图．

（1）填空：随机抽出一张，正面图形正好是中心对称图形的概率是．

（2）随机抽出两张(不放回)，其图形可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？

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23. 如图，△OAB中，OA＝OB＝10cm ， ∠AOB＝80°，以点O为圆心，半径为6cm的优弧 $\text{[math]}$ 分别交OA、OB于点M、N ．

（1）点P在右半弧上(∠BOP是锐角)，将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP＝BP′；

（2）点T在左半弧上，若AT与圆弧相切，求AT的长．

（3） Q为优弧上一点，当△AOQ面积最大时，请直接写出∠BOQ的度数为．

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24.
如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）求△ABC的面积．

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25. 若抛物线 $\text{[math]}$ （a、b、c是常数， $\text{[math]}$ ）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 具有“一带一路”关系，求m、n的值．

（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，它的“带线” 的解析式为 $\text{[math]}$ ，求此路的解析式．

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26. 某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的T恤进行销售．

（1）根据销售经验，应季销售时，若每件T恤的售价为60元，可售出400件；若每件T恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件．
假设每件T恤的售价提高x元，那么销售每件T恤所获得的利润是元，销售量是件(用含x的代数式表示)；

（2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价．

（3）根据销售经验，过季处理时，若每件T恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；若每件T恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条，
①若剩余100件T恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T恤的售价应是多少元？

②若过季需要处理的T恤共m件，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是（）元(用含m的代数式表示)．（注：抛物线 $\text{[math]}$ 顶点是 $\text{[math]}$ ）

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河北省保定市唐县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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