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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省保定市唐县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

若抛物线 $\text{[math]}$ （a、b、c是常数， $\text{[math]}$ ）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 具有“一带一路”关系，求m、n的值．

（2）、若某“路线”L的顶点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，它的“带线” 的解析式为 $\text{[math]}$ ，求此路的解析式．

举一反三

给出一种运算：对于函数y=xⁿ ，规定y′=nxⁿ^﹣¹ ．例如：若函数y=x⁴ ，则有y′=4x³ ．已知函数y=x³ ，则方程y′=12的解是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

已知，抛物线y＝ax²+ax+b（a≠0且a＜b）与x轴交于点A（1，0）．

阅读下列材料，解决材料后的问题：

材料一：对于实数x、y，我们将x与y的“友好数”用f（x，y）表示，定义为： $\text{[math]}$ ，例如17与16的友好数为 $\text{[math]}$ .

材料二：对于实数 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数，即满足条件 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，例如：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……

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