广西防城港市上思县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷（一）

修改时间：2024-07-13 浏览次数：242 类型：月考试卷编辑

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一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分。）

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 5cm，6cm，10cm C . 1cm，1cm，3cm D . 3cm，4cm，9cm

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2. 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）

A . 13 B . 17 C . 22 D . 17或22

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3. 适合条件∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C的△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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4. 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）

A . 30° B . 75° C . 105° D . 30°或75°

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5. 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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7. 下列说法： ①全等三角形的形状相同、大小相等 ②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等 ④全等三角形的周长相等，其中正确的说法是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②④

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8. 装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图所示），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）

A . HL B . SSS C . SAS D . ASA

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10. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（）

A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对

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12. 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD=CE； ②BD⊥CE； ③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°.

其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。）

13. 多边形的外角和等于度.

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14. 如果两个图形全等，那么它们的面积.

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15. 如图，已知△AOC≌△BOC，∠AOB=70°，则∠1=.

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16. 如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，则∠BAC =°

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17. 如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠BEC＝°.

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18. 如图所示，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm.

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三、解答题：（本大题有8道小题，共66分。）

19. 如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.

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20. 阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据.
已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线.

求证：AM、BN、CP交于一点.

证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F.

∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（   ），

∴OE=OF（   ）.

同理，OD=OF.

∴OD=OE（   ）.

∵CP是∠ACB的平分线（   ），

∴O在CP上（   ）.

因此，AM，BN，CP交于一点.

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21. 如图所示，若BE＝CD，∠1＝∠2，则BD与CE相等吗?为什么?

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22. 已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.
求证：∠A=∠D

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23. 如图，已知AC⊥CB于C，DB⊥CB于B，AB=DC.
求证：∠ABD=∠ACD.

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24. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.

求证：

（1） CF＝EB；

（2） AB＝AF＋2EB.

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25. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论.

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26. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）若B、C在DE的同侧（如图1所示）且AD=CE.求证：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的两侧（如图2所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.

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广西防城港市上思县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷（一）

一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分。）

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。）

三、解答题：（本大题有8道小题，共66分。）

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