题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
广西防城港市上思县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷（一）
已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线.
求证：AM、BN、CP交于一点.
证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F.
∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（ ），
∴OE=OF（ ）.
同理，OD=OF.
∴OD=OE（ ）.
∵CP是∠ACB的平分线（ ），
∴O在CP上（ ）.
因此，AM，BN，CP交于一点.
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