黑龙江省哈尔滨市道外区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 下列实数中是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 下列等式是一元一次方程的是（）

A . 3+8＝11 B . 3x+2＝6 C . $\text{[math]}$ ＝3 D . 3x+2y＝6

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3. 下列各图中∠1与∠2互为对顶角的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 已知：点P的坐标为（﹣2，1），则点P所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 平方根等于它本身的数有（）

A . 0 B . 0、1 C . 1 D . -1、0、1、

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7. 已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）

A . a+c＝b+c B . c﹣a＝c﹣b C . ac＝bc D . $\text{[math]}$

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8. 某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设有 $\text{[math]}$ 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，下列条件中能证明AD $\text{[math]}$ BC的是（）

A . ∠A＝∠C B . ∠ABE＝∠C C . ∠A+∠D＝180° D . ∠C+∠D＝180°

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10. 下列命题中假命题的个数是（）
⑴经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

⑵过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑶把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n）；

⑷平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 比较大小：4 $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

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13. 已知关于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解为x＝2，则m值为．

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14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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15. 若点A （7，a﹣3）在x轴上，则a＝．

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16. 如图，已知AB⊥CD于点O，∠BOF＝30°，则∠COE的度数为．

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17. 如图，AB $\text{[math]}$ CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，则∠AEC的度数为．

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18. 某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为元．

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19. 已知平面直角坐标系中，A （3，0），B （0，4），C （0，c），且△ABC的面积是△OAB面积的3倍，则c＝．

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20. 如图，把一张纸条先沿EF折叠至图①，再沿EI折叠至图②，把图②标上字母得到图③，若最后纸条的一边EL与AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝ $\text{[math]}$ ∠EFH，则∠IEB的度数为．

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 解方程：

（1） 3x﹣4＝2x+5；

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

（1）点A的坐标为；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ．

（3） △A₁B₁C₁的面积为．

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24. 完成推理填空：
已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：∠A＝∠CHD．

证明：∵∠1＝∠2（    ▲    ）．

∴AB $\text{[math]}$ CG（    ▲    ）．

∴∠3＝∠A（    ▲    ）．

∠4＝∠CHD（同理）．

又∵∠3＝∠4（已知）．

∴∠A＝∠CHD（    ▲    ）．

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25. 有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：

A4纸复印计费方式

A复印社

复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20

页时，超过部分每页收费0.09元．

B复印社

不论复印多少页，每页收费0.1元．

（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？

（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？

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26. 如图，已知：AB $\text{[math]}$ CD，E为平面内一动点，连接AE、CE．

（1）如图1，若∠A＝120°，∠C＝150°，则∠E＝°；

（2）如图2，∠EAB的角平分线与∠ECD的角平分线相交于点F．求证：∠AEC+2∠AFC＝360°；

（3）如图3，在（2）的条件下，作AH $\text{[math]}$ CE，连接AC，AC恰好平分∠EAH，过点E作PQ⊥DC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度数．

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27. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD．

（1）用含a的式子表示点D坐标：D（，）；

（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动．当O为MN中点时，PM＝1，求B点坐标；

（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OM＝ $\text{[math]}$ ON时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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黑龙江省哈尔滨市道外区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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