- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市道外区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD．

（1）、用含a的式子表示点D坐标：D（，）；

（2）、点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动．当O为MN中点时，PM＝1，求B点坐标；

（3）、在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OM＝ $\text{[math]}$ ON时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 $\text{[math]}$ 的解，则菱形ABCD的周长为　{#blank#}1{#/blank#}　．

（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是多少？

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是7？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由；

（3）如果点P以每秒钟6个单位长度的速度从点O向右运动时，点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点P到点M、点N的距离相等．

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