题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市道外区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，已知：AB $\text{[math]}$ CD，E为平面内一动点，连接AE、CE．

（1）、如图1，若∠A＝120°，∠C＝150°，则∠E＝°；

（2）、如图2，∠EAB的角平分线与∠ECD的角平分线相交于点F．求证：∠AEC+2∠AFC＝360°；

（3）、如图3，在（2）的条件下，作AH $\text{[math]}$ CE，连接AC，AC恰好平分∠EAH，过点E作PQ⊥DC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度数．

举一反三

如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2=( )

如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

①∠BEC= $\text{[math]}$ ∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确结论有{#blank#}1{#/blank#}（将所有符合题意答案的序号填写在横线上）．

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