黑龙江省哈尔滨市呼兰区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 下列函数中，是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每一条曲线上 $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（）

A . x（x﹣12）=200 B . 2x+2（x﹣12）=200 C . x（x+12）=200 D . 2x+2（x+12）=200

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5. 下图中反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若双曲线 $\text{[math]}$ 经过第二、四象限，则直线 $\text{[math]}$ 经过的象限是（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 已知关于x的方程x²-3x+m=0的一个根是1，则m=.

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13. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到新的解析式为.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在此反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕顶点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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17. 在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球 $\text{[math]}$ 个，红球 $\text{[math]}$ 个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是.

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18. 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，所对的弧长为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积是.

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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20. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

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21. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、B、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上.

（1）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的锐角等腰三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为10；

（2）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为5；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 某校在向贫困地区捐书活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，某同学对部分书籍进行了抽样调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；

（2）求出图 $\text{[math]}$ 中表示科普类书籍的扇形圆心角度数；

（3）本次活动师生共捐书 $\text{[math]}$ 本，请估计有多少本文学类书籍？

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24. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）求一次函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 点坐标和反比例函数的解析式.

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25. 某服装店老板到厂家选购 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的羽绒服， $\text{[math]}$ 品牌羽绒服每件进价比 $\text{[math]}$ 品牌羽绒服每件进价多200元，若用10000元购进 $\text{[math]}$ 种羽绒服的数量是用7000元购进 $\text{[math]}$ 种羽绒服数量的2倍.

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元？

（2）若 $\text{[math]}$ 品牌羽绒服每件售价为800元， $\text{[math]}$ 品牌羽绒服每件售价为1200元，服装店老板决定一次性购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌羽绒服共80件，在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于30000元，则最少购进 $\text{[math]}$ 品牌羽绒服多少件？

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26. 已知四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，直径 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与过 $\text{[math]}$ 点的直线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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27. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点并与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方对称轴右侧抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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黑龙江省哈尔滨市呼兰区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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