广东省广州市海珠区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列图案中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，那么x，y应满足的条件是（）

A . x≠1，y≠2 B . x≠1，y＝2 C . x＝1，y＝2 D . x＝1，y≠2

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知三角形两边的长分别是2和5，则此三角形第三边的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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7. 把点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴翻折与点 $\text{[math]}$ 重合，则x+y的值为（）

A . 7 B . -7 C . -3 D . 2

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8. 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离等于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，剪去 $\text{[math]}$ 成四边形，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知等腰 $\text{[math]}$ 的两边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. 观察下列各等式：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ……

请你猜想：若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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21. 某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类垃圾桶，学校先用2700元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3600元购买了一批放在户久使用的大号垃圾桶，已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少40个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元？

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ ；

（2）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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23. 已知，关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求分式方程的解；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 为何值时分式方程 $\text{[math]}$ 无解：

（3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数，当分式方程 $\text{[math]}$ 的解为整数时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 已知：在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（1）在图①中的 $\text{[math]}$ 轴上求作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小；

（2）若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合）是 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并给出证明.

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广东省广州市海珠区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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