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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

已知：在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（1）、在图①中的 $\text{[math]}$ 轴上求作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合）是 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并给出证明.

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（）

如图，直角△ABC的直角边AB的长为6cm，∠C=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中两三角形重叠部分的面积等{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC边上的高 $\text{[math]}$ ，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图所示，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

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