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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

观察下列各等式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ……

请你猜想：若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

定义一种新运算：观察下列式：

1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）请你想一想：a⊙b={#blank#}1{#/blank#}

（2）若a≠b，那么a⊙b{#blank#}2{#/blank#} b⊙a（填入“=”或“≠”）

（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值{#blank#}3{#/blank#}

观察下列等式：a₁=n，a₂=1﹣ $\text{[math]}$ ，a₃=1﹣ $\text{[math]}$ ，a₄=1﹣ $\text{[math]}$ ，…根据其蕴含的规律可得（）

阅读下列内容：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

…

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

请完成下面的问题：

在草稿纸上计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数2019的有序实数对是（）

阅读材料：求 $\text{[math]}$ 的值.

解：设 $\text{[math]}$

将等式两边同时乘以2，得

$\text{[math]}$

将下式减去上式，得 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

请你仿照此法计算：

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