广东省广州市番禺区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于（）

A . 100° B . 120° C . 130° D . 150°

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4. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A . B . C . D .

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5. 计算（x+1）（x+2）的结果为（）

A . x²+2 B . x²+3x+2 C . x²+3x+3 D . x²+2x+2

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6. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个n边形的内角和是外角和2倍，则n的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 下列说法正确的是（）

A . 若两个三角形全等，则它们必关于某条直线成轴对称 B . 直角三角形是关于斜边上的中线成轴对称 C . 如果两个三角形关于某条直线成轴对称的图形，那么它们是全等三角形 D . 线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

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9. 已知x+ $\text{[math]}$ =6，则x²+ $\text{[math]}$ =（）

A . 38 B . 36 C . 34 D . 32

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10. 如图。 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC=BC，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8cm C . 9cm D . $\text{[math]}$

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11. 计算：（xy²）²=．

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12. 等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

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13. 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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14. 如图，在矩形中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C与点A重合，点D落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是．

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17. 如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．

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18. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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19. 如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C，D，AC与BD相交于点O.

求证：

（1） AD=BC；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 如图，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）作 $\text{[math]}$ 的平分线BD，交AC于点D，作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）连接DE，判定直线AB与DE的位置关系，并对结论给予证明.

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21.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G，求证：G为AB的中点.

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23.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 $\text{[math]}$ 倍，甲队比乙队多筑路20天．

（1）求乙队筑路的总公里数；

（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．

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25.

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB=BC， $\text{[math]}$ （下面请你连接AN，完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，则当 $\text{[math]}$ 时，试探究 $\text{[math]}$ 是何种特殊三角形，并证明探究结论．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正 $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ ，试猜想：当 $\text{[math]}$ 的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？

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广东省广州市番禺区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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