云南省曲靖市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 2的相反数是．

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2. 如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在.

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3. 如图，数轴上是表示以 $\text{[math]}$ 为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个不等式组的解集是.

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4. 如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；

则一定能判定AB∥CD的条件有(填写所有正确的序号)．

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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7. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 2 B . 4 C . ±2 D . ±4

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8. 若m> -1，则下列各式中错误的是（）

A . 6m> -6 B . -5m< -5 C . m+1>0 D . 1-m<2

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9. 为了解曲靖市某区七年级3000名学生的视力情况，从中抽查200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）

A . 3000名学生是总体 B . 样本容量是200名 C . 每名学生是总体的一个样本 D . 200名学生的视力是样本

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10. 下列各数中，是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列说法： $\text{[math]}$ 是无理数； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根； $\text{[math]}$ 在两个连续整数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，那么 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若实数 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的说法有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 若﹣2a^mb⁴与5aⁿ⁺²b^2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（）

A . 2 B . 0 C . -1 D . 1

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13. 将一个长方形纸片按如图所示折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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14.
如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（　　）

A . 5050m² B . 5000m² C . 4900m² D . 4998m²

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解方程组 $\text{[math]}$

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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18. 如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（ ▲ ）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)

∵∠CFE=∠E(已知)

∴∠2=▲ （等量代换）

∴AD∥BC（ ▲ ）

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19. 曲靖市某中学想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了该中学部分学生，对学生每周的课外阅读时间 $\text{[math]}$ 单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽查的样本容量是；扇形统计图中的 $\text{[math]}$ ；

（2）扇形统计图中“ $\text{[math]}$ ”的圆心角为；

（3）补全条形统计图.

（4）请估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不足6小时的人数；对此你有什么建议？

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？试说明理由.

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21. 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点在方格的格点上，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 先将 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ .

（1）在图中画出 $\text{[math]}$ ；
点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为、、；
解：如图所示，△A₁B₁C₁即为所求，

（2）求 $\text{[math]}$ 面积，

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22. 在“抗疫”期间，某药店销售 $\text{[math]}$ 两种型号的口罩，已知销售600盒 $\text{[math]}$ 型和400盒 $\text{[math]}$ 型的利润为8500元，销售300盒 $\text{[math]}$ 型和450盒 $\text{[math]}$ 型的利润为6750元.

（1）求每盒 $\text{[math]}$ 型口罩和每盒 $\text{[math]}$ 型口罩的销售利润；

（2）该药店计划一次购进 $\text{[math]}$ 两种型号的口罩共200盒，其中 $\text{[math]}$ 型口罩的进货量不超过 $\text{[math]}$ 型口罩的3倍，且完全售出后利润不少于1870元，则该药店共有几种购买方案？请你帮助药店老板设计一种获利最大的进货方案.

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23. 如图，对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：若存在点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合，且直线 $\text{[math]}$ 不与坐标轴平行或重合），过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .当线段 $\text{[math]}$ 的长度相等时，称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的等距点，称三角形 $\text{[math]}$ 的面积为点 $\text{[math]}$ 的等距面积.例如：如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 所以点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的等距点，此时点 $\text{[math]}$ 的等距面积为 $\text{[math]}$ .

（1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的等距点为点.

（2）点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的等距点 $\text{[math]}$ 在第四象限；
①若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的等距面积；

②若点 $\text{[math]}$ 的等距面积不小于 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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云南省曲靖市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、填空题

二、选择题

三、解答题

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