甘肃省酒泉市肃州区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝a，EF＝b，圆形容器的壁厚是（）

A . a B . b C . b﹣a D . $\text{[math]}$ （b﹣a）

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4. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，把一块含有 $\text{[math]}$ 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 太阳到地球的距离约为 $\text{[math]}$ ，光的速度约为 $\text{[math]}$ ，则太阳光到达地球的时间约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（）

A . 81° B . 99° C . 108° D . 120°

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 停止.设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示，则 $\text{[math]}$ 的面积是（   ）


图①                       图②

A . 4 B . 9 C . 10 D . 18

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11. 如图，木工师傅做门框时，常用木条 $\text{[math]}$ 固定长方形门框 $\text{[math]}$ ，使其不变形，这种做法的依据是.

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12. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
$\text{[math]}$ ，所捂多项式是.

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13. $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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14. 如图，已知， $\text{[math]}$ ，AC=AD．给出下列条件： ①AB=AE；②BC=ED；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中能使 $\text{[math]}$ 的条件为（注：把你认为正确的答案序号都填上）.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 长度最小为.

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16. 某人用新充值的50元 $\text{[math]}$ 卡打长途电话，按通话时间3分钟内收2.4元、超过1分钟加收1元钱的方式缴纳话费，若通话时间为 $\text{[math]}$ 分钟（ $\text{[math]}$ ），则卡中所剩话费 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系式是.

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17. 如图，把一个长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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18. 对于任何实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们都规定符号的意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，按照这个规定请你计算：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为.

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19. 如图，要在街道 $\text{[math]}$ 上修建一个奶吧 $\text{[math]}$ （街道用直线 $\text{[math]}$ 表示）.

（1）若奶吧 $\text{[math]}$ 向小区 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 提供牛奶如图①，则奶吧 $\text{[math]}$ 应建在什么地方，才能使它到小区 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和最短？

（2）若奶吧 $\text{[math]}$ 向小区 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 提供牛奶如图②，则奶吧 $\text{[math]}$ 应建在什么地方，才能使它到小区 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和最短？

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20. 计算 $\text{[math]}$ .

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21. 计算 $\text{[math]}$ .

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22. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. 小亮、小颖的手上都有两根长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒的长度，如图，一个均匀的转盘平均分成 $\text{[math]}$ 份，分别标有木棒的长度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数，小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度，若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜.

（1）小亮获胜的概率是；

（2）小颖获胜的概率是；

（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的.

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24. 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 吗？说明理由.

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25. 如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DF＝BD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DE＝DM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理；

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26. 如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成平方差的形式）

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是.（写成多项式乘法形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式.

（4）请应用这个公式完成下列各题：
①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

②计算： $\text{[math]}$

③计算： $\text{[math]}$

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甘肃省酒泉市肃州区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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