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四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:149
类型:期中考试
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一、单选题
1. 若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A .
x≠1
B .
x>1
C .
x≥1
D .
x≤1
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+
选题
2. 下列计算结果正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列四组线段(单位:㎝)中,
不能
成比例的是( )
A .
a=4,b=4,c=5,d=10
B .
a=3,b=6,c=2,d=4
C .
a=1,b=
,c=
,d=
D .
a=2,b=
,c=
,d=2
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纠错
+
选题
4. 方程
的根的情况是( )
A .
有两个相等实数根
B .
有两个不相等实数根
C .
有一个实数根
D .
没有实数根
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纠错
+
选题
5. 实数
a
在数轴上的位置如图所示,则
化简后为( )
A .
-15
B .
a+12
C .
2
a
-15
D .
无法确定
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+
选题
6. 已知m、n是方程x
2
+3x-2=0的两个实数根,则m
2
+4m+n+2mn的值为( )
A .
-5
B .
C .
5
D .
0
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纠错
+
选题
7. 已知x、y为实数,且
+(y−2)
2
=0,则x-y的值是( )
A .
-3
B .
1
C .
-1
D .
8
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+
选题
8. 若
,则
的值为( )
A .
0.5
B .
1
C .
1.5
D .
2
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+
选题
9. 下列说法中正确的是( )
A .
两个等腰三角形相似
B .
有一个内角是30°的两个直角三角形相似
C .
有一个锐角是30°的两个等腰三角形相似
D .
两个直角三角形相似
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纠错
+
选题
10.
如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF:FD=1:3,则BE:EC=( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
11. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是DC、BC边上的点,且∠AEF=90°,则下列结论正确的是( ).
A .
△ABF∽△AEF
B .
△ABF∽△CEF
C .
△CEF∽△DAE
D .
△DAE∽△BAF
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纠错
+
选题
12. 如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是( )
A .
3秒或4.8秒
B .
3秒
C .
4.5秒
D .
4.5秒或4.8秒
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 计算
的结果是
.
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纠错
+
选题
14. 若y=
,则10x+2y的平方根为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 一元二次方程
的解是
.
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纠错
+
选题
16. 已知三角形两边的长是2和3,第三边的长是方程
x
2
﹣6
x
+8=0的根,则该三角形的周长是
.
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纠错
+
选题
17. 已知:如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
CD
⊥
AB
于
D
,
AD
=2,
BD
=8,那么
CD
=
.
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纠错
+
选题
18. 设
是不小于﹣1的实数,关于x的方程
有两个不相等的实数根
,令T=
,则T的取值范围是
.
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纠错
+
选题
三、解答题
19. 计算或解方程
(1) 计算:
.
(2) 解方程:
.
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纠错
+
选题
20. 先化简再计算:
,其中
x
是一元二次方程
的正数根.
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+
选题
21. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(2m+3)x+m
2
+2=0.
(1) 若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2) 若方程的两个根分别为x
1
、x
2
, 且满足x
1
2
+x
2
2
=31+x
1
x
2
, 求实数m的值.
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纠错
+
选题
22. 如图,点D、E分别在
的边AB、AC上,若
,
,
.
(1) 求证:
∽
;
(2) 已知,AD:
:3,
,求AC的长.
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纠错
+
选题
23. 某商场将某种商品的售价从原来的每件80元经两次调价后调至每件64.8元.
(1) 若该商店两次两次调价的降价率相同,求这个降价率;
(2) 经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件.若该商品原来每月可销售500件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件?
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纠错
+
选题
24. 已知关于x的一元二次方程(a+c)x
2
+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1) 如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2) 如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3) 如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
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+
选题
25. 如图,在平面直角坐标系中,点
A
、
C
分别在
x
轴、
y
轴上,四边形
ABCO
为矩形,
AB
=16,点
D
与点
A
关于
y
轴对称,
AB
:
BC
=4:3,点
E
、
F
分别是线段
AD
、
AC
上的动点(点
E
不与点
A
、
D
重合),且∠1=∠2.
(1) 求
AC
的长和点
D
的坐标;
(2) 求证:△
AEF
∽△
DCE
;
(3) 当△
EFC
为等腰三角形时,求点
E
的坐标.
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