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四川省南充市嘉陵区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:191
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 若关于x的一元二次方程x
2
﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A .
m<﹣1
B .
m<1
C .
m>﹣1
D .
m>1
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纠错
+
选题
3. 抛物线y=(x+2)
2
﹣3可以由抛物线y=x
2
平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A .
先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B .
先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C .
先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D .
先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
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纠错
+
选题
4. 抛物线y=-2x
2
+1的对称轴是( )
A .
直线
B .
直线
C .
y轴
D .
直线x=2
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纠错
+
选题
5. 三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x
2
﹣12x+20=0的一个实数根,则三角形的周长是( )
A .
24
B .
26或16
C .
26
D .
16
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+
选题
6. 上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价
a
%后售价为128元,下面所列方程中正确的是( )
A .
168(1+
a
%)
2
=128
B .
168(1-
a
%)
2
=128
C .
168(1-2
a
%)=128
D .
168(1-
a
2%)=128
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纠错
+
选题
7. 若x=-2是关于x的一元二次方程x
2
+
ax-a
2
=0的一个根,则a的值为( )
A .
-1或4
B .
-1或-4
C .
1或-4
D .
1或4
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纠错
+
选题
8. 已知,α、β是关于x的一元二次方程x
2
+4x﹣1=0的两个实数根,则α+β的值是( )
A .
﹣4
B .
4
C .
4或﹣4
D .
﹣
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纠错
+
选题
9. 如图,在
中,
,将
在平面内绕点
旋转到
的位置,使
,则旋转角的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b
2
﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax
2
+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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纠错
+
选题
二、填空题
11. 已知x
1
, x
2
是方程x
2
-3x-1=0的两根,则
=
.
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+
选题
12. 关于x的方程(m﹣3)
﹣x=5是一元二次方程,则m=
.
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纠错
+
选题
13. 已知方程x
2
+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是
.
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纠错
+
选题
14. 已知某种礼炮的升空高度
h
(
m
)与飞行时间
t
(s)的关系式是
.若此礼炮在升空到最高处时引爆,则引爆需要的时间为
.
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+
选题
15. 廊桥是我国古老的文化遗产
如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为
,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF是
米
精确到1米
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纠错
+
选题
16. 如图,在平面直角坐标系中,点
在抛物线
上运动,过点
作
轴于点
,以
为对角线作矩形
连结
则对角线
的最小值为
.
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+
选题
三、解答题
17. 解方程:
(1) x
2
﹣7x+6=0
(2) (x﹣2)(x﹣5)=﹣2
(3) y
2
+6y=1
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+
选题
18. 关于x的一元二次方程x
2
+kx﹣6=0的一个根是3,求它的另一个根和k的值.
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+
选题
19. 已知在平面直角坐标系内,抛物线y=x
2
﹣bx+6经过x轴上两点A,B,点B的坐标为(3,0),与y轴相交于点C.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 求△ABC的面积.
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+
选题
20. 已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度).
(1) 作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A
1
B
1
C
1
, 并直接写出C
1
点的坐标;
(2) 作出△ABC关于原点O成中心对称的△A
2
B
2
C
2
, 并直接写出B
2
的坐标.
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+
选题
21. 已知关于x的一元二次方程:x
2
﹣(m﹣3)x﹣m=0.
(1) 试判断原方程根的情况;
(2) 若抛物线y=x
2
﹣(m﹣3)x﹣m与x轴交于A(x
1
, 0),B(x
2
, 0)两点,则A,B两点间的距离是否存在最大或最小值?若存在,求出这个值;若不存在,请说明理由.(友情提示:AB=|x
2
﹣x
1
|)
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纠错
+
选题
22. 如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A,B和D的距离分别为1,2
,
.△ADP沿点A旋转至△ABP′,连接PP′,并延长AP与BC相交于点Q.
(1) 求证:△APP′是等腰直角三角形;
(2) 求∠BPQ的大小.
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+
选题
23. 某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出,平均每月能售出600件,调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件.
(1) 写出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位:元/件)之间的函数解析式.
(2) 当销售价定为45元时,计算月销售量和销售利润.
(3) 当销售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.
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+
选题
24. 已知二次函数
和一次函数
.
(1) 当t=0时,试判断二次函数
的图象与x轴是否有公共点,如果有,请写出公共点的坐标;
(2) 若二次函数
的图象与x轴的两个不同公共点,且这两个公共点间的距离为8,求t的值;
(3) 求证:不论实数t取何值,总存在实数x,使
≥
.
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+
选题
25. 在平面直角坐标系中,抛物线
与
y
轴的交点为
A
, 与
x
轴的正半轴分别交于点
B
(
b
, 0),
C
(
c
, 0).
(1) 当
b=
1时,求抛物线相应的函数表达式;
(2) 当
b=
1时,如图,
E
(
t
, 0)是线段
BC
上的一动点,过点
E
作平行于
y
轴的直线
l
与抛物线的交点为
P
. 求△
APC
面积的最大值;
(3) 当
c
=
b
+
n
.时,且
n
为正整数.线段
BC
(包括端点)上有且只有五个点的横坐标是整数,求
b
的值.
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+
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