四川省简阳市简城学区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则k的值是（）

A . -2 B . 2 C . 1 D . ﹣1

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2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是（）

A . AC＝BD B . AC⊥BD C . AB＝CD D . AB＝BC

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4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）

A . 16a B . 12a C . 8a D . 4a

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5. 菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（）。

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线相等 D . 对边平行

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7. 下列各未知数的值是方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各式是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 把方程 $\text{[math]}$ 左边化成含有 $\text{[math]}$ 的完全平方式，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是，常数项是.

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12. 已知菱形ABCD的周长为20cm，O是两条对角线的交点，AC＝8cm，DB＝6cm，菱形的边长是cm，面积是cm² ．

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13. 若方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．

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14. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BC＝6，CD＝5，则AB＝，AC＝．

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15. 使分式 $\text{[math]}$ 的值等于零的x是．

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16. 已知：一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两对角线的长度之和是．

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17. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC ，则∠ACP度数是度．

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18. 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为．

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19. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ = .

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 用公式法解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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23. 矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠ACB＝30°，菱形OCED的面积为 $\text{[math]}$ ，求AC的长．

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24. 如图，点M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BM＝CN， AM与BN交于点P，试探索AM与BN的关系.

（1）数量关系，并证明；

（2）位置关系，并证明.

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25. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE.

求证：

（1） BF＝DF；

（2） AE∥BD；

（3）若AB＝6，AD＝8，求BF的长.

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26. 将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ＝ad－bc，上述记法叫做二阶行列式．那么 $\text{[math]}$ ＝22表示的方程是一元二次方程吗？若是，请写出它的一般形式．

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27. 如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）连接AC、BF，若AE＝ $\text{[math]}$ BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

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28. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD⊥BC于点D ， BC＝10cm ， AD＝8cm ， E点F点分别为AB ， AC的中点．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）求菱形AEDF的面积；

（3）若H从F点出发，在线段FE上以每秒2cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平行四边形？当t取何值时，四边形PCFH是平行四边形？

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四川省简阳市简城学区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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