湖南省益阳市南县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 把0.00025用科学记数法表示出来，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 16

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5. 已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 6或8 D . 7或8

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7. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A . 80° B . 80°或20° C . 80°或50° D . 20°

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8. 如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）

A . 68° B . 32° C . 22° D . 16°

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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10. 若代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值相等，则x=．

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11. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．

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13.
如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，当时，△ABD≌△ACE．（添加一个适当的条件即可）

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14. 观察下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是．

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15. 填写下列证明过程中的推理根据：
已知：如图所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO与AC相交于F，BE平分于∠ABO与AC相交于E，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠2.

证明：∵∠A＝∠C( ▲   )，

∴AB∥CD ( ▲   )，

∴∠ABO＝∠CDO ( ▲   )，

又∵∠1＝ $\text{[math]}$ CDO，∠2＝ $\text{[math]}$ ∠ABO ( ▲   )，

∴∠1＝∠2( ▲   )．

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

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18. 国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？

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19. 如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD．

（1）求∠BAD和∠BDE的度数；

（2）求证：AD=DE．

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20. 阅读材料：对于任何实数，我们规定符号“ $\text{[math]}$ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： $\text{[math]}$ ＝ad－bc ．

（1）按照这个规定请你计算 $\text{[math]}$ 的值；

（2）请你根据上述规定求出等式 $\text{[math]}$ ＝1中 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连结 $\text{[math]}$ .

（1）请写出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明： $\text{[math]}$ .

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湖南省益阳市南县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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