试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
湖南省益阳市南县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
已知：如图所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO与AC相交于F，BE平分于∠ABO与AC相交于E，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠2.
证明：∵∠A＝∠C( ▲ )，
∴AB∥CD ( ▲ )，
∴∠ABO＝∠CDO ( ▲ )，
又∵∠1＝ CDO，∠2＝ ∠ABO ( ▲ )，
∴∠1＝∠2( ▲ )．
如图，∠1=∠2，∠C=∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．
①若∠1=∠3，则AD∥BC；
②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；
③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；
④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．
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