广西壮族自治区柳州市柳江区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将下图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）

A . B . C . D .

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3. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 等腰梯形 C . 五角星 D . 平行四边形

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4. 方程x²＝4x的解是（）

A . x＝0 B . x₁＝4，x₂＝0 C . x＝4 D . x＝2

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知x＝1是方程x²+m＝0的一个根，则m的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2

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7. 已知A（4，y₁），B（1，y₂），C（﹣3，y₃）在函数y＝﹣3（x﹣2）²+m（m为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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8. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论，其中正确结论的个数为（）
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；③顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . x＜－1或x＞5

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11. 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .

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12. 二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，顶点坐标是.

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13. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线.

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14. 已知一元二次方程：x²﹣x﹣3＝0的两根分别是x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂＝.

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15. 某超市今年一月份的营业额为 $\text{[math]}$ 万元，三月份的营业额为 $\text{[math]}$ 万元，如果平均每月的增长率为 $\text{[math]}$ ，由题意列出方程是.

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16. 三角形两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第三边长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 一个实数根，则.该三角形的周长是.

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17. 解方程
$\text{[math]}$

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$
求证:不论 $\text{[math]}$ 为何值，该方程总有两个实数根；

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为， $\text{[math]}$

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ；并写出 $\text{[math]}$ 的坐标

（2） $\text{[math]}$ 的面积为

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20. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 $\text{[math]}$ 个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）将二次函数的解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式.

（2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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22. 某商店经销一种销售成本为每千克 $\text{[math]}$ 元的水产品，据市场分析，若每千克 $\text{[math]}$ 元销售，一个月能售出 $\text{[math]}$ ，销售单价每涨 $\text{[math]}$ 元，月销售量就减少 $\text{[math]}$ ，针对这种水产品情况，请解答以下问题:

（1）设每千克涨价 $\text{[math]}$ 元，月销售利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

（2）销售单价涨多少元时，商场平均每天盈利最多？

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23. 如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）请直接写出D点的坐标．

（2）求二次函数的解析式．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

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广西壮族自治区柳州市柳江区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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